Отдельные уточнения по вычислению прогиба железобетонных элементов с использованием нелинейной деформационной модели

При вычислении прогибов стальных элементов нами была отмечена зависимость между кривизной элемента и его прогибом. Данная связь наблюдается и для железобетонных элементов, однако после образования трещин данное положение нуждается в некотором уточнении. Причиной этого является разница в кривизне железобетонного элемента в сечении с трещиной и на участках без трещин. Поясним это на следующем рисунке:

Рисунок 3‑13. К учету неравномерности напряжений в арматуре в сечениях между трещинами в бетоне

На первом рисунке (a) изображен железобетонный элемент имеющей трещины в растянутой зоне, на втором рисунке (b) изображено изменение изгибающего момента в элементе, будем пока полагать, что изменение момента по длине элемента незначительно.

На третьем рисунке (c) изображено изменение напряжений сцепления бетона с арматурой. Естественно, что в сечении с трещиной сцепление бетона с арматурой отсутствует, после чего напряжения сцепления растут и достигают в некоторой точке своего максимума. В середине расстояния между трещинами, напряжения сцепления, очевидно также равны нулю (по условию симметрии).

На четвертом рисунке изображено изменение растягивающих напряжений в бетоне. Очевидно, что в сечении с трещиной данные напряжения равны нулю, а в середине расстояния между трещинами достигают своего максимума.

Изобразим изменение растягивающих напряжений в арматуре (e). Так как изгибающий момент мы считаем постоянным, а часть усилий в сечении без трещины воспринимается бетоном, то усилие в арматуре в сечении с трещиной максимально (все растягивающие усилия воспринимаются только арматурой), а в середине расстояния между трещинами напряжения в арматуре достигают своего минимума. С точки зрения прочности, нас интересует, конечно же максимальное значение напряжений в арматуре, однако данный факт оказывает значительное влияние на деформации элемента.

Изобразим изменение жесткости элемента (d). Как было отмечено ранее жесткость сечения с трещиной намного меньше жесткости сечения без трещины, однако напряжения в бетоне растянутой зоне в сечениях непостоянны, что приводит и к постепенному (а не скачкообразному) изменению жесткости изгибаемого элемента.

Для учета неравномерной жесткости элемента в сечениях с трещиной и на участках без трещины действующими нормативными документами предполагается осреднять жесткость элемента, умножая жесткость в сечении с трещиной н коэффициент , где - напряжения в арматуре при образовании трещины (при изгибающем моменте соответствующем образованию трещин), а - напряжения в арматуре при данной величине нагружения, но не менее и не более .