Статистична обробка даних

Система Mathcad надає користувачу можливість використати спеціальні засоби статистичної обробки даних, включаючи:

· обчислення статистичних параметрів одновимірного масиву даних;

· обчислення щільності розподілу ймовірностей;

· обчислення функції розподілу ймовірностей;

· створення векторів із різноманітними законами розподілу;

· і ін.

Особо слід відзначити функції, які використовуються в регресійному аналізі. Зокрема, для проведення ліній­ної регресії (визначення залежності y (x) = a + b x) застосовуються функції:

corr(VX,VY) - повертає коефіцієнт кореляції даних, поданих векторами VX,VY;

intercrpt(VX,VY) - повертає значення параметра а в рівнянні регресії;

slope(VX,VY) - повертає значення параметра b у рівнянні регресії.

Приклад використання наведених функцій демонструє рис. 2.38 (кадр ліворуч).

Рис. 2.38. Приклади побудови регресійних залежностей

У версії Mathcad2000 є функції і для проведення інших видів регресії:

expfit(VX,VY,VG) - повертає вектор, що містить коефіцієнти (a, b,c) апро­­кси­муючого виразу ae^bx+c, графік якого найкращим чином наближається до точок, координати яких зберігаються у векторах VX,VY (вектор VG містить перше наближення до розв'язання);

lgsfit(VX,VY,VG) - аналогічно, але для виразу ;

lоgfit(VX,VY) - аналогічно, але для виразу a ln(x+b)+c;

medfit(VX,VY) - аналогічно, але для виразу a+bx;

pwrfit(VX,VY,VG) - аналогічно, але для виразу a xb+c;

sinfit(VX,VY,VG) - аналогічно, але для виразу a sin(x+b)+c.

Приклад використання деяких з наведених функцій демонструє рис. 2.38 (кадр праворуч).

Ще ширші можливості регресійного аналізу даються функцією linfit(VX,VY,F). Ця функція повертає вектор К коефіцієнтів рівняння регресії виду

y(x) = k₁ f₁(x) + k₂ f₂(x) +... +k_nf_n(x).

Приклад використання цієї функції для випадку трьох базових функцій f₁(x) = х, f₂(x) = х ², f₃(x) = е ^х Рис. 2.39.

наведений на рис. 2.39.