Процедура «Поиск решения» в решении

задач нелинейного программиро­вания

Пример решения задачи нелинейного программирования рассмотрим для математической модели:

Z(Х)=3 x ₁ + x ₂ ® min

– x ₁* x ₂ + 2<=0,

x ₁² + x ₂² – 16<=0,

x ₁>=0; x ₂>=0.

На листе Excel создадим таблицу данных вида

Резервируем ячейки С8, D8 под переменные x ₁ и x ₂. Для начала итера­ци­онного процесса поиска решения процедурой ПОИСК РЕШЕНИЯ в ячей­ки С8, D8 необходимо ввести начальные приближение (конкретные числа) переменных x ₁ и x ₂ , которые желательно задавать поближе к оптимальному решению (!??!). В примере это значения 1,0000 и 1,0000.

Целевую функцию программируем в ячейке С8: =3*C8+D8.

Ограничения программируем в ячейки

С11: = – C8*D8+2;

С12: =C8^2+D8^2-16.

Правые части ограничений вводим в ячейки D11, D12.

Вызываем процедуру ПОИСК РЕШЕНИЯ и вводим исходные данные в главное окно

В окне параметры делаем следующие установки согласно рис. ниже.

Возвращаемся в главное окно процедуры ПОИСК РЕШЕНИЯ и запускаем выполнение. Процедура проведет вычисления одной итерации алгоритма оптимизации, изменит на рабочем листе Excel значения парамет­ров на вычисленные и выдаст сообщение

Для продолжения итерационного процесса – жмём «Продолжить» и т.д. до получения решения

Результирующий лист Excel имеет вид

Повторите вычисления для другого алгоритма: Ньютона или сопряженных градиентов.