Сопротивления трения

12 13 14 15 16 17 18

Цель работы: закрепление навыков по измерению депрессии;

изучение методики экспериментального определения коэффициента

α; установление зависимости величины коэффициента α от парамет-

ров крепи.

Общие сведения

Депрессия, расходуемая на преодоление аэродинамического

сопротивления при трении воздуха о поверхности, ограничивающие

выработки, рассчитывается по формуле

h т р = R т р Q 2
(31)

где: R т р – аэродинамическое сопротивление трения; Q – количество

воздуха, проходящего по выработке, м 3/c; если h т р измеряется в мм

вод. ст. (кгс /м 2), то величина R т р имеет размерность киломюрг (кμ

или кгс с2 / м 8);

R т р = α PL /S 3
(32)

S – площадь поперечного сечения выработки, м2; P – периметр этой

площади, м; L- длина выработки, м; α – коэффициент аэродинамиче-

ского сопротивления трения, кгс с2 /м 4.

Из формул (31) и (32) следует:

α = h т р S 3 / LPQ 2
(33)

Периметр и площадь сечения выработки связаны зависимо-

стью P = К фS 0,5, где К ф – коэффициент формы поперечного сечения;

для выработок круглого сечения К ф = 3,54, сводчатого и арочного К ф

= 3,80, квадратного – 4,00, трапециевидного и прямоугольного –

4,16. В соответствии с этим, величину α можно определять по фор-

муле

α = (h т р S 2,5) / KфLQ 2

(33а)

Таким образом, зная величины параметров, входящих в фор-

мулу (33) или (33а), можно определить величину коэффициента α.

В горных выработках при числе Рейнольдса Re> (0.5 – 1) 10 5 вели-

чина коэффициента α зависит от степени шероховатости поверхно-

стей, ограничивающих выработку. В свою очередь, степень шерохо-

ватости поверхностей выработки определяется величиной и формой

площади ее поперечного сечения, наличием или отсутствием в ней

крепи, а также видом и параметрами этой крепи. При рамной и

арочной крепи величина коэффициента α зависит от толщины (диа-

метра) элементов крепи (арок, стоек, верхняков) и расстояния между

рамами или арками.

Показателем шероховатости служат продольный калибр кре-

пи Δ = а / d и относительная шероховатость ε = d /D, где а – рас-

стояние между центрами соседних рам (арок); d – толщина (диа-

метр) элементов крепи, м; D – гидравлический диаметр выработки,

м, (см. формулу 25).

a·104, кгс

с2/м4

6 0 1 2 3 4 5
Δ

Рис. 11. Зависимость коэффициента α от продольного калибра крепи Δ

Энергия движущегося по выработке воздуха расходуется на

преодоление трения о крепь, лобового сопротивления ее элементов и

образование вихрей между рамами или арками.

При сплошной крепи (а = d и Δ =1) лобовое сопротивление и

вихри практически отсутствуют и энергия потока расходуется толь-

ко на преодоление трения. С увеличением расстояния между рамами

или арками (а > d и Δ >1) увеличивается и лобовое сопротивление, и

вихревые зоны, поэтому увеличивается и коэффициент α. Опыт по-

казывает, что максимальное сопротивление движению воздуха крепь

оказывает при Δ = 4 – 6. При дальнейшем увеличении расстояния

между рамами сопротивление крепи движению воздуха падает, т. к.

уменьшается число рам в выработке. Минимальное сопротивление

имеет место при отсутствии крепи в выработке (Δ = ∞). Характер

зависимости α = f (Δ) представлен на рис 11.

Объектами исследования в работе 7 являются участки 3-4 и

5-6 модели. На этих участках отсутствуют повороты, сужения и

расширения струи, не меняется ее скорость и действует только аэро-

динамическое сопротивление трения, т.е. в уравнении Бернулли (3)

h ск = 0 и h сопр = hтр. В соответствии с этим уравнение Бернулли для

этих участков принимает вид h ст = hтр, т.е. статическая депрессия,

создаваемая работой вентилятора, расходуется только на преодоле-

ние аэродинамического сопротивления трения.

Параллельно с измерением статической депрессии на участ-

ках 3-4 и 5-6 измеряется и статическая депрессия на участке 0-1 для

того, чтобы определить количество воздуха, поступающего в кол-

лектор установки и проходящего через исследуемые участки.

План работы

1. Изучите общие сведения, относящиеся к данной работе.

2. Вспомните основы шахтной аэромеханики, устройство

аэродинамической установки и правила измерения депрессии в ее

точках.

3. Подготовьте табл.3

4. Определите значение коэффициента α на участке 3-4. Для

этого выполните указанные ниже действия.

4.1. На участках 0-1 и 3-4 при закрытом шибере 2 и откры-

том шибере 1 выполните по три измерения статической депрессии h

0-1 и h 3-4 при различных значениях расхода воздуха (при трех раз-

ных положениях шибера 1). Измерения на обоих участках выпол-

няйте одновременно, используя два микроманометра или микрома-

нометр и тягомер. При наличии одного прибора последовательно

замерьте им депрессию на обоих участках (0-1 и 3-4) при полно-

стью открытом шибере 1. Прикройте шибер 1 и повторите замеры,

затем прикройте шибер 1 еще больше и выполните третью пару за-

меров. Исходные данные и результаты замеров занесите в табл.3.

4.2. По формулам (22) и (23) определите среднюю скорость

v 1 движения воздуха в коллекторе и количество Q поступающего в

модель и на участок 3-4 воздуха для каждого из трех положений

шибера 1.

4.3. По формуле (33) рассчитайте значения α для участка 3-4

при каждом из трех положений шибера 1. Значения S и P примите по

табл.1; L 3- 4 = 0,6 м; значения h тр = h 3-4 и Q примите в соответ-

ствии с выполненными замерами и расчетами.

4.4. По трем вычисленным значениям α i определите средне-

арифметическое значение α ср. Разброс значений α i не должен пре-

вышать ± 5% от α ср. Значения α i с бόльшими отклонениями отбра-

сываются как ошибочные или производятся их повторные измере-

ния и расчет.

4.5. Исходные данные и результаты сведите в табл. 11.

5. Определите значение коэффициента α на участке 5-6. Для

этого выполните те же действия, что и в пункте 4, но для участков 0-

1 и 5-6 при закрытом шибере 1; расход воздуха регулируйте шибе-

ром 2.

6. Объясните причины различий в значениях α на участках 3-

4 и 5-6.

7. Установите зависимость величины коэффициента α от

продольного калибра крепи Δ. Для этого нужно взять данные о зна-

чениях α у студентов, выполнявших эту работу на других моделях с

иными значениями Δ (см.табл.1), и по восьми значениям α и Δ по-

строить график зависимости α = f (Δ) (рис. 11.)

Таблица 11

Участок Длина Площадь Периметр Про- модели участка попереч- площади дольный	L, м	ного сечения S, м2	P, м	калибр крепи Δ	Номер замера	Статическая Расход депрессия воздуха участка h ст, мм вод. ст.	на участке Q, м /c	αi	αср

3-4