Аналитический метод

1. Метод аналитической аппроксимации.

ВАХ НРЭ заменяют аналитической функцией, приближенно описывающей ВАХ (полином, тригонометрическое выражение и т.д.). Затем применяют один из известных методов расчета из теории линейных цепей. В результате получают алгебраические или трансцендентные уравнения, которые решают аналитически относительно искомой величины.

2. Методы линеаризации (в малом).

При малых отклонениях режима от исходного (от т.а.), небольшой участок ВАХ приближенно можно заменить отрезком прямой, касательной к характеристике в т.а. При этом ВАХ заменяется на ломаную, которую можно представить как э.д.с. и линейное сопротивление, равное дифференциальному.

3. Кусочно-линейная аппроксимация.

- Источник тока шунтирован диодом;

- напряжение на диоде U _д;

- диод открыт постоянно.

4. Численные методы (итерации).

Расчет ведется в табличной форме.

Задаемся Uab Þ U1(I1)= Uab-E1Þ I1(по ВАХ) Þ

U2(I2)= Uab-E2Þ I2(по ВАХ) Þ åI

U3(I3)= Uab-E3Þ I3(по ВАХ) Þ

Задаваясь другими значениями Uab продолжают эту операцию до тех пор, пока åI не изменит знак. Затем в большом масштабе строят участок åI=ƒ(Uab) вблизи нуля. Искомое значение Uab соответствует åI=0

Задача:

Свести к уравнениям с неизвестными токами через НЭ. Для этого:

1) 2-ое уравнение с участием нелинейных элементов (I11, I22);

2) 1-ое уравнение линейное (I33);

3) Выразить с помощью линейного уравнения через I33 I1= I11 и I2= I22 и подставить в уравнения.

Решение

1. Метод контурных токов. Контурные токи выбрать так, чтобы хотя бы часть из них являлась искомыми токами через нелинейные элементы.

2. По второму закону Кирхгофа.

3. Одно из уравнений (3) линейное и полученное из него выражение для I33 подставляется в равнения (1) и (2)

4. Итерация.

- Задаемся I1 и I2;

- определяем U₁ и U₂ по ВАХ НЭ₁ и НЭ₂;

- получаем первое приближение I₁¹ и I₂¹ из уравнений;

- определяем U₁¹ и U₂¹ по ВАХ НЭ₁ и НЭ₂;

- получаем второе приближение I₁² и I₂².

Окончание ;