Цепи с инерционностью нелинейных элементов

Условимся считать инерционными нелинейными элементами, постоянные времени которых, характеризующая их инерционные свойства, много больше периода напряжения и тока источника питания.

Например, нелинейность характеристик некоторых нелинейных сопротивлений обусловлена изменением температуры в результате нагрева их током (электрические лампы накаливания, бареттеры, полупроводниковые термосопротивления – термисторы и др.)

Т.к. тепловые процессы (нагревание, охлаждение) являются инерционными процессами, то даже при сравнительно низкой частоте (например,50 Гц.) температура таких НЭ и соответственно их сопротивление в течение периода практически не изменяются.

Это значит, что при установившемся периодическом режиме параметры инерционного элемента остаются неизменными в течение периода изменения токов и напряжений, т.е. инерционный нелинейный элемент ведет себя как линейный.

Анализ цепей с инерционным нелинейным элементом.

Итак, при установившихся периодических режимах ИНЭ ведет себя как линейный.

Следовательно, при синусоидальном напряжении токи и напряжения во всех ветвях также синусоидальны и для описания установившегося режима можно воспользоваться комплексной формой записи и векторными диаграммами.

Однако, при различных действующих значениях тока (напряжения) установившегося режима параметры НЭ различны, т.е. зависимость между действующими значениями тока и напряжения будет линейна.

Таким образом, для цепей с инерционными НЭ нельзя пользоваться методом наложения и всеми методами расчета цепей, основанных на принципе наложения.

Расчет однородных нелинейных цепей с инерционными элементами одного типа (L, R, C) по действующим значениям синусоидальных токов и напряжений ничем не отличается от расчета нелинейных цепей при постоянных токах (магнитных потоках, зарядах).

В общем случае неоднородных цепей приходится учитывать нелинейность активной и реактивной частей сопротивления элемента, а также складывать токи и напряжения, находящиеся в квадратуре.