Знаки приращения координат

Таблица 2.3

2. Подсчитывают невязки в приращениях координат. Для замкнутого теодолитного хода они вычисляются по формулам:

, ,

причём

=0; =0.

В примере = – 0.37 м, = +0.05 м.

Для определения допустимости и подсчитывают абсолютную невязку

,

и относительную , где L – периметр хода в метрах.

Если , то и допустимы.

В таблице 2.1

= - 0.37 м; , что меньше , следовательно, полученные невязки и допустимы.

3. Вычисляют поправки (v_x)_i и (v_y)_i в i-ые приращения координат _i и _i путем распределения невязок на приращения координат пропорционально длинам сторон хода, и со знаком, противоположным знаку невязки,

(v_x)_i= (-(f_x)/L)* d_i;

(v_y)_i= (-(f_y)/L)*d_i;

Например: = – 0.37 м; L = 1254.88 м ~ 1255 м. На приращениях ∆х₁ приходится поправка, равная м. Поправки вычисляют с округлением их до 0,01м.

Примечание: Для сокращения объёма записи поправки над значениями вычисленных приращений координат записаны в графах 7 и 8 табл. 2.1 в сантиметрах. Например, поправка в метрах для приращения координат по линии 1 – 2 равна 0.10 м, но записана над ним как +10, т.е. в сантиметрах (см. графу 7 табл. 2.1). Разумеется, к вычисленному приращению координат поправка прибавляется (с соответствующим знаком) в метрах (см. графу 9 табл. 2.1).

4. Контролируют правильность вычисления поправок в приращения координат: их сумма должна равняться невязке с противоположным знаком. Из-за округлений при вычислении поправок указанный контроль может не сойтись на 1 – 2 см. В этом случае, для выполнения требований контроля вычислений, следует изменить на 1 см одну или, соответственно, две поправки.

5. Вычисляют исправленные значения приращений координат путем прибавления к вычисленным приращениям координат соответствующих поправок

Исправленные приращения заносят в графы 9 и 10 ведомости.

6. Контролируют правильность вычисления исправленных значений приращений координат. Их сумма в замкнутом ходе должна равняться нулю.

∑ = 0; ∑ =0.

7. Последовательно вычисляют координаты всех точек хода по правилу решения прямой геодезической задачи: координата последующей точки равна координате предыдущей точки плюс соответствующее исправленное приращение координат. За исходные принимают координаты X₁ и Y₁.

8. Контролем правильности вычисления координат является получение, в конце вычислений, координат точки 1. Их значения должны быть в точности равны исходным координатам точки 1.