Поэтому

(26.7)

где - главный вектор всех внешних ударных импульсов, приложенных ко всем точкам системы.

Теорема об изменении количества движения механической системы при ударе. Изменение количества движения механической системы за время удара равно векторной сумме внешних ударных импульсов, приложенных к точкам системы.

Проецируя выражение (26.7) на оси координат, получим систему скалярных уравнений:

Q_x - Q_0x = S^e_x,

Q_y - Q_0y = S^e_y, (26.8)

Q_z - Q_0z = S^e_z

В частном случае если =0, то Q=Qo=const, т. е. количество движения системы за время удара не меняется, если векторная сумма всех внешних ударных импульсов равна нулю.

Если же, например, S_x =0, имеем Q_x =Q_0x =const.

Количество движения системы в начале и конце удара можно выразить через скорость ее центра масс:

Q=MU_C, Q_Q=MV_С,

где M — масса системы; v_c и и_с — скорость центра масс непосредственно перед ударом и сразу после удара соответственно.