Краткая теория

ПРОВЕРИЛ:________________

________________________________

Ростов-на-Дону

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Изучение и экспериментальная проверка уравнения Д. Бернулли для потока вязкой жидкости при установившемся движении. В задачи исследования входят: экспериментальное и аналитическое определение слагаемых уравнения Д. Бернулли; построение линий пьезометрического и полного напоров; анализ зависимости между скоростью и давлением в трубопроводе переменного сечения; оценка потерь напора на участках трубопровода; исследование баланса энергии потока жидкости, движущейся по трубопроводу переменного сечения.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Уравнение Д.Бернулли для потока вязкой жидкости при установившемся движении имеет вид:

где:

Z₁ и Z₂ - геометрические высоты (напоры) выбранных сечений потока или удельные потенциальные энергии положения;

P₁ и P₂ - давление жидкости в сечениях потока;

γ - удельный вес жидкости;

и - пьезометрические высоты (напоры) сечений потока или удельные потенциальные энергии давления;

а₁ и а₂ - коэффициенты, учитывающие неравномерность распределения скоростей по живым сечениям потока или коэффициенты Кориолиса (при выполнении расчетов принять а₁=а₂=1);

U₁ и U₂ - средние скорости движения жидкости в живых сечениях потока;

и - скоростные высоты (напоры) или удельные кинетические энергии;

Σh_n - суммарные потери полного напора между выбранными сечениями или удельные потери энергии, обусловленные гидравлическими сопротивлениями.

Уравнение Д. Бернулли является основным уравнением гидродинамики и устанавливает зависимость между параметрами потока движущейся жидкости: скоростью, давлением и удельными потерями энергии.

Уравнение имеет геометрическую и энергетическую интерпретацию.

С геометрической точки зрения, для идеальной жидкости (без учета суммарных потерь полного напора между выбранными сечениями) сумма трех напоров (высот) геометрического, пьезометрического и скоростного есть величина постоянная вдоль потока жидкости.

С энергетической точки зрения величина - удельная потенциальная энергия жидкости (или гидродинамический напор), характеризующая удельные потенциальные энергии положения и давления, - удельная кинетическая энергия жидкости.

Таким образом, энергетический смысл уравнения Д. Бернулли для идеальной жидкости (без учета удельных потерь энергии, обусловленных гидравлическими сопротивлениями) заключается в постоянстве вдоль потока жидкости полной удельной энергии, состоящей из удельных потенциальной и кинетической энергии жидкости. Следовательно, уравнение Д. Бернулли выражает закон сохранения энергии.

Линия изменения пьезометрических высот называется пьезометрической линией, ее можно рассматривать как геометрическое место уровней в пьезометрах, установленных вдоль потока жидкости.

Пьезометрическая линия характеризуется пьезометрическим уклоном:

где:

l_(1-2) - расстояние между двумя выбранными сечениями.

Для горизонтального участка трубопровода из уравнения Д.Бернулли и уравнения постоянства расхода

Q=U₁S₁=U₂S₂

где:

Q – расход несжимаемой жидкости

S₁ и S₂ - площади двух сечений потока, следует, что если площадь живого сечения потока уменьшается, то скорость течения жидкости увеличивается, а давление возрастает. Следовательно, напорная линия вдоль потока может только опускаться.