Дискретная модуляция ( манипуляция)

Манипуляция – это разновидность непрерывной модуляции. Под манипуляцией понимают скачкообразное изменение параметров носителя. Такое изменение имеет место, когда информационный сигнал дискретен, а именно имеет вид последовательности прямоугольных импульсов.

Различают амплитудную (АМн), частотную (ЧМн) и фазовую (ФМн) манипуляции (рис2.106).

Рис.2.106

Для практики представляет интерес практическая ширина спектра манипулированных сигналов. Она зависит от длительности импульсов информационного сигнала. Обычно берут наихудший случай (рис.2.107).

При этом сигнал можно считать непериодическим, заданным на интервале . Спектр его будет непрерывным. Это допущение не влияет на ширину спектра манипулированного сигнала.

Найдем практическую ширину спектра манипулированных сигналов, используя принцип суперпозиции и теоремы временного сдвига, переноса спектра и изменения временного масштаба.

1. АМн – амплитудная манипуляция (рис.2.108).

Из рис.2.108 следует практическая ширина спектра сигнала при амплитудной манипуляции:

и .

2. ЧМн – частотная манипуляция (рис.2.109).

2

Рис.2.109

Используя принцип суперпозиции, частотно-манипулированный сигнал можно представить суммой двух амплитудно-манипулированных сигналов x₁(t) и x₂(t), имеющих одинаковую длительность t и разные частоты w₁ и w₂. При АМн спектр F₁(w) [F₂(w)] представляет собой спектр F(w) информационного сигнала, перенесенный на частоты ±w₁ [ ±w₂ ] с одновременным уменьшением амплитуды в 2 раза.

Спектр F_ЧМн(w) частотно-манипулированного сигнала есть суперпозиция спектров F₁(w) и F₂(w). Поэтому из рис.2.109 следует:

,

где - защитный частотный интервал, обычно . В конечном итоге

3. ФМн – фазовая манипуляция (рис.2.110).

Пусть информационный сигнал x(t) имеет амплитуду U=1 и длительности паузы (“0”) и импульса (“1”), равные t. Тогда при переносе начала координат в центр прямоугольного импульса его спектр F(w) будет представлять собой функцию отсчетов с начальным значением F(0)=Ut=t и первыми нулевыми значениями в точках ±2p/t. Исходя из принципа суперпозиции, фазоманипулированный сигнал x_ФМн(t) можно представить как разность двух АМн-сигналов x₂(t) и x₁(t).

Сигнал x₁(t) имеет амплитуду U=1, частоту w₀ и длительность 2t. На основании теоремы о переносе спектра при длительности радиоимпульса t его спектр F_1~(w) - это спектр F(w) видеоимпульса, перенесенный на частоты ±w₀ с одновременным уменьшением его амплитуды в два раза, т.е. F_1~(w)=F(w±w₀)/2, причем F_1~(±w₀)=t/2. При этом первые нули спектра относительно частот ±w₀ будут в точках ±2p/t. На основании теоремы об изменении масштаба при увеличении длительности радиоимпульса в 2 раза до величины 2t его спектр сужается в 2 раза. При этом первые нули спектра относительно частот ±w₀ будут уже в точках ±p/t (см. рис.2.110). Одновременно спектр “вытягивается вверх” по амплитуде в 2 раза. Следовательно, для сигнала x₁(t) имеем ® F₁(w)=F[2(w±w₀)], при этом F₁(±w₀)=t.

Сигнал x₂(t) имеет амплитуду U=2, частоту w₀ и длительность t. На основании теоремы о переносе спектра его спектр F₂(w) - это спектр F(w) видеоимпульса, перенесенный на частоты ±w₀ без уменьшения его амплитуд в 2 раза, так как U=2. Поэтому F₂(w)=F(w±w₀) и F₂(±w₀)=t. При этом первые нули этого спектра относительно частот ±w₀ будут в точках ±2p/t.

Спектр F_ФМн(w) фазоманипулированного сигнала есть суперпозиция спектров F₁(w) и F₂(w), а именно разность F₂(w)-F₁(w). Поэтому из рис.2.110 следует:

и .