2015-07-04
2768
Здесь носителем информации является гармоническое колебание высокой частоты 
, где 
– амплитуда, 
– несущая частота, 
– начальная фаза. Информационным сигналом 
можно воздействовать на любой из параметров: или , или , или . В результате получают три вида модуляции.
1. Aмплитудная модуляция (АМ). Амплитуда меняется так:
,
где 
– коэффициент, характеризующий влияние 
на амплитуду;
– коэффициент модуляции, характеризует ее глубину;
– девиация амплитуды;
– нормированный сигнал (
).
Тогда в аналитической форме АМ-сигнал можно записать так:
.
2. Частотная модуляция (ЧМ). Частота меняется так:
,
где 
– коэффициент, характеризующий влияние на частоту; 
– девиация частоты.
Обозначим: 
. Представим носитель в другой форме: 
, где 
– мгновенная фаза. Связь между мгновенной фазой и частотой имеет вид
; 
.
При ЧМ мгновенная фаза меняется по закону
.
Тогда ЧМ-сигнал можно записать в виде
3. Фазовая модуляция (ФМ). Фаза изменяется так:
, где 
– девиация фазы, причем 
.
Тогда ФМ-сигнал имеет вид 
.
|
|
|
Рассмотрим пример, когда 
; 
, 
(рис2.102).
 |
Для данного примера при ФМ частота изменилась с 
до 
и осталась постоянной.
ЧМ и ФМ – это частные случаи более общей угловой модуляции (УМ).
УМ – это изменение мгновенной фазы 
носителя информационным сигналом .
При ЧМ фаза меняется за счет изменения частоты . При ФМ она меняется за счет изменения непосредственно фазы .
Рассмотрим спектры сигналов при непрерывной модуляции.
1. Спектр АМ-сигнала. В этом случае АМ-сигнал представляется так:
.
Отсюда следует, что его спектр (рис.2.105) есть сумма двух спектров (принцип суперпозиции): спектра носителя (первое слагаемое) и с учетом множителя 
спектра информационного сигнала , перенесенного на частоты 
c уменьшенной в 2 раза амплитудой спектра согласно теореме о переносе спектра (второе слагаемое).
Рис.2.105
2. Спектр ЧМ-сигнала. В общем виде найти этот спектр трудно. Однако для практики это и не нужно. Достаточно знать:
а) что при частотной модуляции спектр информационного сигнала переносится на несущую частоту 
;
|
.
Установлено, что практическая ширина спектра ЧМ-сигнала определяется выражением
|
= 
,
где 
– коэффициент, или индекс частотной модуляции; – девиация частоты.
При 
имеем широкополосную ЧМ. Тогда
При 
имеем узкополосную ЧМ. Тогда.
3. Спектр ФМ-сигнала. При ФМ спектр информационного сигнала также переносится на несущую частоту . Практическая ширина спектра ФМ-сигнала также определяется выражением
.
