Темы контрольной работы №1

Контрольная работа №1 по дисциплине «Линейная алгебра и геометрия» НУЛЕВОЙ ВАРИАНТ

№п/п	Задания	Ответы
1.	Вычислить определитель , минор , алгебраическое дополнение . Записать ответ в виде:	-5,-3,-2
2.	Определитель равен…
3.	Пусть , где , . Тогда определитель матрицы равен…
4.	Матрица имеет вид , где , , Ответ записать в виде:
5.	Пусть - решение системы линейных уравнений , найденное по формулам Крамера. Тогда , где ( целое число).
6.	Набор значений неизвестных является решением невырожденной системы уравнений ,если , , Ответ записать в виде:
7.1	Матрица , является обратной к матрице . Тогда , , Ответ записать в виде:	-5,-18,0
7.2	Решением матричного уравнения является матрица , где , , . Ответ записать в виде:
8.	Вычислить скалярное произведение векторов и и установить их ортогональность, если	, не ортогональны.
9.1	Ранг матрицы равен
9.2	Вектор в произвольном базисе , где , , , имеет координаты , где , , Ответ записать в виде: .
10.1	Найти решениеСЛАУ:методом Гаусса. Ответ записать в виде:
10.2	Найти ФСР однородной СЛАУ и записать через неё общее решение СЛАУ:	, , ; .

Темы контрольной работы №1.

1. Определители второго и третьего порядков, их вычисление.

2. Миноры и алгебраические дополнения.

3. Определители четвёртого порядка, их вычисление по формулам разложения.

4. Действия над матрицами (транспонирование, сложение, вычитание, умножение на число, умножение на матрицу).

5. Ранг матрицы, его вычисление.

6. Обратная матрица: определение, условие существования и нахождение (метод обратной матрицы).

7. Матричные уравнения, их решение методом обратной матрицы.

8. Решение СЛАУ методом Крамера.

9. Решение СЛАУ методом Гаусса.

10. ФСР однородной СЛАУ, её нахождение; представление общего решения СЛАУ через ФСР.

11. Действия над арифметическими векторами (сложение, вычитание, умножение на число).

12. Скалярное произведение арифметических векторов. Ортогональность векторов.

13. Координаты вектора в произвольном базисе.