Построение индикаторной диаграммы рабочего процесса двигателя

Индикаторную диаграмму строят в координатах давление - Р и объём - V. По оси абсцисс откладывают вычисленные ранее объёмы V_C, V_h, V_a, ψV_h, соответствующие положению характерных точек индикаторной диаграммы. Рекомендуется объёмы откладывать в масштабе I мм - 0,05•10^{-3 м3}. По оси ординат откладывают вычисленные ранее давления, соответствующие характерным точкам индикаторной диаграм­мы (точки а, с, z, в). Рекомендуется давление откладывать в масштабе 1 мм - 0,05 МПа. На осях абсцисс и ординат согласно выбранным масштабам наносят числовые шкалы объёмов и давлении. По зна­чениям объёмов и давлений находят положение характерных точек индикаторной диаграммы

Для двухтактного двигателя процесс газообмена изображают линией в - r - а, при этом так­же условно принимают, что P_r = Р_a.

Далее необходимо определить координаты промежуточных точек политроп сжатия а - с и расширения z - в. Для этого выражают значение давлений Р точек этих политроп при заданном текущем объёме V по уравнениям:

- для политропы сжатия

;

- для политропы расширения

^,

где V_a, V_Z - объёмы, соответствующие точкам а и z.

n_с, n_p- средние показатели политроп сжатия и расширения.

Задав значение текущего объёма V, определяют из приведенных соотношений давление Р.

При заданном угле поворота коленчатого вала φ текущий объём в м³ для двигателя с одним поршнем в цилиндре

,

где Vc - объём камеры сжатия, м³;

Fп - площадь поперечного сечения цилиндра, м²,

D - диаметр цилиндра, м;

Приближённую зависимость хода поршня от одной переменной (угла поворота кривошипа) можно получить в виде

Все вычисления сведем в таблицу 1 для удобства построения индикаторной диаграммы и последующих динамических расчетов

Таблица 1

φо	Sφ, м	Fп• Sφ, м2	V, м	Сжатие	Расширение
Va/V	(Va/V)nc	P, МПа	V/Vz	(V/Vz)np	P, МПа
			0,000847	13,46	35,217	8,1
	0,006	0,00025	0,00109	10,359	24,721	5,685
	0,023	0,00097	0,00182	6,26	12,34	2,838	1,492	1,663	6,493
	0,05	0,0021	0,00295	3,846	6,371	1,465	2,418	3,07	3,518
	0,085	0,0035	0,0044	2,603	3,708	0,852	3,589	5,069	2,130
	0,123	0,0051	0,006	1,905	2,418	0,556	4,904	7,534	1,433
	0,163	0,0067	0,0076	1,493	1,732	0,398	6,256	10,263	1,052
	0,201	0,0083	0,0092	1,238	1,340	0,308	7,545	13,022	0,829
	0,235	0,0097	0,0106	1,074	1,104	0,253	8,692	15,584	0,692
	0,262	0,0109	0,0117
	0,283	0,0117	0,0126
	0,296	0,0122	0,0131
	0,3	0,0124	0,0133

В таблицу заносим следующие значения:

- столбец 1 - углы φ поворота коленчатого вала от 0° до l80° через каждые 15° Примечание. Для двигателя с ВДП заносится угол φ, отсчитывае­мый от положения коленчатого вала с наибольшим сближением поршней.

- столбец 2 - перемещения поршня S_φ , для двигателя с ВДП S_∑ - S_∑min;

- столбец З - произведение Fп• S_φ,, т.е. данные столбца 2 ум­ножают на Fп;

- столбец 4 - текущий объём цилиндра V, вычисленный по выра­жению как сумма Vс с данными столбца 3; очевидно, что при φ = 0° V = Vc, а при φ = 180° V = Vc + Vh;

- столбец 5 - отношения Va/V, при этом для двухтактного дви­гателя ограничиваются только значением Va/V ≥ 1;

- столбец 6 - (Va/V)^nc, где nc - принятый в расчёте сред­ний показатель политропы сжатия; отношение объёмов Va/V вычислено в столбце 5;

- столбец 7 - текущее давление P на линии сжатия, получаемое по формуле путём перемножения давления Pa на данные столб­ца 6;.

- столбец 8 - отношение V/V_z, где V берём из столбца 4, а V_z определен при расчёте рабочего цикла; очевидно что необходимо ограничиться только V/V_z ≥ 1, а значение V ≤ V_а ;

- столбец 9 - (V/V_z)^np, где np - принятый в расчёте средний показатель политропы расширения; отношение объёмов V/V_z вычис­лено в столбце 8;

- столбец 10 - текущее давление Р на линии расширения, полу­чаемое по формуле путём деления давления Р_z на данyst столбца 9.

По значениям объёмов V (столбец 4) и давлений P (столбец 7) строим линию сжатия индикаторной диаграммы, а по данным столбцов 4 и 10 - линию расширения. (Рис.2)

По индикаторной диаграмме определяют среднее индикаторное дав­ление P_ip. С этой целью необходимо вначале определить площадь Fi индикаторной диаграммы заключенную между линиями рас­ширения и сжатия, т. е. в контуре а- c- z'- z - в - а. Площадь Fi в масштабе пропорциональна работе газов за цикл Li. Площадь Fi вычисляют по методу трапеций. Для вычисления площади Fi делят отрезок ℓ на 10 равных частей и определяют величины ординат y_о, y₁, … y_n заключенных между линиями сжатия и расширения. Приближенное значение площади в мм² вычисляют по формуле трапеций

,

где ℓ и у выражены в мм.

Средняя высота прямоугольника площадью Fi и основанием ℓ будет

, мм

Если на индикаторной диаграмме масштаб давлений соответствует величине

m_p = МПа/мм, то расчётное среднее индикаторное давление в Мпа

Вычисленное из индикаторной диаграммы значение P_ip близко к расчётному, что указы­вает на правильность построения индикаторной диаграммы.