Кинематический расчет характеристик движения поршня

Целью кинематического расчета является определение перемещения S, скорости V и ускорения j поршня в зависимости от угла поворота кривошипа коленчатого вала и построение графиков этих зависимостей. Расчетная схема кривошипно-шатунного механизма приведена на рис. 3., Перемещение, скорость и ускорение поршня в зависимости от угла поворота кривошипа для аксиального кривошипно-шатунного механизма определяются из

(2.1)

; (2.2)

(2.3)

где R=S₀/2 - радиус кривошипа, м;

l=R/L - постоянная кривошипно-шатунного механизма;

L – длина шатуна, м;

w=2pn- угловая скорость вращения коленчатого вала, рад/с;

j - угол поворота кривошипа коленчатого вала;

b - угол отклонения оси шатуна от оси цилиндра

Связь между углом поворота кривошипа коленчатого вала j и углом b отклонения оси шатуна от оси цилиндра устанавливается из геометрических соображений соотношением

Рис. 2 Расчетная схема кривошипно-шатунного механизма

ВМТ – верхняя мертвая точка; НМТ – нижняя мертвая точка; S – перемещение поршня; R – радиус кривошипа; L – длина шатуна; j - угол поворота кривошипа; b-угол отклонения оси шатуна от оси цилиндра.

При вычислении кинематических характеристик поршня аксиального кривошипно-шатунного механизма вместо точных формул (2.1), (2.2), (2.3) можно пользоваться приближенными выражениями, достаточно точными для практических расчетов

;

Результаты вычисления перемещения S, скорости V и ускорения j удобно представлять в виде таблицы (см. табл.2).

Таблица 2

Расчет перемещения, скорости и ускорения поршня

j, град.	1-cosj+l/4(1-cos2j)	S, м	`S, мм		V,м/c	`V, мм	cosj+l cos2j	j, м /c²	`j, мм

							1,18	1090,71	43,6
	0,04	0,006	1,5	0,439	5,169	10,338	1,121	1036,93	41,5
	0,156	0,023	5,75	0,604	7,112	14,224	0,956	883,69	35,3
	0,338	0,05	1,75	0,797	9,385	18,77	0,707	653,6	26,1
	0,567	0,085	21,25	0,97	11,422	22,84	0,41	378,97	15,2
	0,825	0,123		1,146	13,494	26,98	0,103	95,15	3,8
	1,09	0,163			11,775	23,55	-0,18	-166,38	-6,7
	1,343	0,201	50,25	0,786	9,255	18,51	-0,414	-383,32	-15,3
	1,567	0,235	58,75	0,762	8,973	17,94	-0,59	-545,36	-21,8
	1,752	0,262	65,75	0,617	7,265	14,53	-0,707	-653,6	-26,1
	1,888	0,283	70,75	0,396	4,663	9,32	-0,776	-717,31	-28,7
	1,972	0,295		0,079	0,93	1,86	-0,81	-748,75	-30
		0,3					-0,82	-757,97	-30,3
	1,972	0,295		-0,079	-0,93	-1,86	-0,81	-748,75	-30
	1,888	0,283	70,75	-0,396	-4.663	-9,32	-0,776	-717,31	-28,7
	1,752	0,262	65,75	-0,617	-7,265	-14,53	-0,707	-653,6	-26,1
	1,567	0,235	58,75	-0,762	-8,973	-17,94	-0,59	-545,36	-21,8
	1,343	0,201	50,25	-0,786	-9,255	-18,54	-0,414	-383,32	-15,3
	1,09	0,163		-1	-11,775	-23,55	-0,18	-166,38	-6,7
	0,825	0,123		-1,146	-13,494	-26,98	0,103	95,15	3,8
	0,567	0,085	21,25	-0,97	-11,422	-22,84	0,41	378,97	15,2
	0,338	0,05	12,75	-0,797	-9,385	-18,77	0,707	653,6	26,1
	0,156	0,023	5,75	-0,604	-7,112	-14,2	0,956	883,69	35,3
	0,04	0,006	1,5	-0,439	-5,169	-10,33	1,121	1036,93	41,5
							1,18	1090,71	43,6