Побудова економіко-математичної моделі

Ïîçíà÷èìî ÷åðåç хj ê³ëüê³ñòü j -ãî êîìïîíåíòà â ñóì³ø³ (ò), j =1,2,3,4.

Ïåðøå îáìåæåííÿ çàáåçïå÷óº ïîòð³áíå çíà÷åííÿ îêòàíîâîãî ÷èñëà â ñóì³ø³:

68 x 1 + 72 x 2 + 80 x 3 + 90 x 4 ³ 76 ×1000.

Âì³ñò ñ³ðêè â ñóì³ø³ ìຠíå ïåðåâèùóâàòè 0,3 %:

0,35 x 1 + 0,35 x 2 + 0,3 x 3 + 0,2 x 4 £ 0,3 ×1000,

à çàãàëüíà ìàñà óòâîðåíî¿ ñóì³ø³ ìຠäîð³âíþâàòè 1000 ò:

x 1 + x 2 + x 3 + x 4 =1000.

Âèêîðèñòàííÿ êîæíîãî êîìïîíåíòà ìຠíå ïåðåâèùóâàòè éîãî íàÿâíîãî îáñÿãó:

300.

500;

600;

700;

£

£

£

£

x

x

x

x

Ñîá³âàðò³ñòü ñóì³ø³ âèçíà÷àºòüñÿ çà ôîðìóëîþ:

F = 40 x 1 + 45 x 2 + 60 x 3 + 90 x 4.

Çàãàëîì, åêîíîì³êî-ìàòåìàòè÷íà ìîäåëü çàäà÷³ ìຠâèãëÿä:

min F = 40 x 1 + 45 x 2 + 60 x 3 + 90 x 4

çà óìîâ:

ï ï ï ï

î

ï ï ï ï

í

ì

£

£

£

£

+ + + =

+ + + ³

+ + + ³

300.

500;

600;

700;

1000;

0,35 0,35 0,3 0,2 300;

68 72 80 90 76 000;

1 2 3 4

1 2 3 4

1 2 3 4

x

x

x

x

x x x x

x x x x

x x x x

x j ³ 0,(j =1,4).

Приклад 2.5. Ó÷àñíèê åêñïåäèö³¿ ñêëàäຠðþêçàê, ³ éîìó íåîáõ³äíî ðîçâ’ÿçàòè ïèòàííÿ ïðî òå, ÿê³

âçÿòè ïðîäóêòè. Ó ðîçïîðÿäæåíí³ º ì’ÿñî, áîðîøíî, ñóõå ìîëîêî, öóêîð. Ó ðþêçàêó çàëèøèëîñü äëÿ ïðî-

äóêò³â ëèøå 45 äì3 îá’ºìó, äî òîãî æ íåîáõ³äíî, ùîá çàãàëüíà ìàñà ïðîäóêò³â íå ïåðåâèùóâàëà 35 êã. ˳-

êàð åêñïåäèö³¿ ðåêîìåíäóâàâ, ùîá ì’ÿñà (çà ìàñîþ) áóëî á³ëüøå, í³æ áîðîøíà ïðèíàéìí³ óäâ³÷³, áîðîøíà

íå ìåíøå, í³æ ìîëîêà, à ìîëîêà õî÷à á ó â³ñ³ì ðàç³â á³ëüøå, í³æ öóêðó. Ñê³ëüêè ³ ÿêèõ ïðîäóêò³â ïîòð³áíî

ïîêëàñòè â ðþêçàê, ùîá ñóìàðíà êàëîð³éí³ñòü ïðîäóêò³â áóëà íàéá³ëüøîþ? Õàðàêòåðèñòèêè ïðîäóêò³â

íàâåäåí³ â òàáë.2.2.

Òàáëèöÿ 2.3 – Õàðàêòåðèñòèêè ïðîäóêò³â

Ïîêàçíèêè

Ïðîäóêò

ì’ÿñî áîðîøíî ìîëîêî öóêîð

Îá’ºì (äì3/êã) 1 1,5 2 1

Êàëîð³éí³ñòü (êêàë/êã) 1500 5000 5000 4000