Задача 3 (10 баллов)

Рассмотрите закрытую экономику, предложение труда в которой представлено функцией , где - ставка номинальной заработной платы, а - уровень цен. ВВП данной экономики создается лишь с помощью труда в соответствии со следующей производственной функцией: , где - занятость в часах. Кривая совокупного спроса задана уравнением , где - номинальное предложение денег, а - уровень цен. Считайте, что все рынки в экономике совершенно конкурентны. Найдите уровень цен, ставку реальной заработной платы и выпуск в долгосрочном равновесии, если .

Решение:

1. Рассчитываем спрос на труд фирм.

Выпишем функцию прибыли

Приравниваем производную прибыли по количеству работников к нулю

или .

Заметим, что производная функции прибыли убывает при всех и прибыль равна нулю, если , Это означает, что найденное значение количества работников приводит к максимуму прибыли при данном уровне цен и ставке номинальной заработной платы .