Задача 3 (10 баллов)

В двух странах – Европии и Американии, составляющих мировую экономику, спрос и предложение на рынке туристических услуг описываются линейными функциями.

После снятия запрета на свободное перемещение туристов между странами, на мировом рынке туристических услуг установилось равновесие. Описанная ситуация изображена на рисунке (объем измеряется в тыс. туристов).

В равновесии поток туристов устремился из Европии в Американию, а не наоборот. При этом количество туристов из Европии, посетивших Американию, превысило 19 тыс. человек. Определите:

а) (6 баллов) количество туристов из Европии, посетивших Американию;

б) (2 балла) количество туристов из Европии, отдохнувших в своей стране;

в) (2 балла) количество туристов из Американии, отдохнувших в своей стране.

Решение:

Как видно из рисунка, равновесная мировая цена равна 40, а равновесная величина мирового спроса на туристические услуги и равновесная величина мирового предложения равны 50. Определим, чему при этом равны величины спроса и предложения в разных странах. Для этого необязательно восстанавливать уравнения внутреннего спроса и предложения во всех странах, хотя это и возможно по имеющимся данным.

На более высоком участке мирового спроса спрос предъявляет только одна страна (мы пока не знаем, какая именно). График ее спроса проходит на данном участке через точки (0;60) и (20;50), откуда можно восстановить уравнение спроса этой страны: . (2 балла)

Таким образом, по цене 40 готовы отдыхать тыс. туристов из этой страны. Значит, равновесное количество туристов из другой страны равно тыс. Итак, в равновесии величины спроса двух стран равны 40 и 10.

Поскольку величина спроса Европии никак не меньше 19, то можно заключить, что величина спроса Европии равна 40, а величина спроса Американии равна 10 (1 балл).

Аналогично, на более низком участке мирового предложения туристические услуги готова предлагать только одна страна (и мы опять не знаем, какая именно). График ее предложения проходит через точки (0;0) и (10;20) и значит, уравнение предложения этой страны имеет вид . (2 балла) По цене 40 эта страна готова принять 20 тыс. туристов, а значит, другая страна принимает в равновесии тыс. туристов. Итак, в равновесии величины предложения двух стран равны 20 и 30.

Но в какой стране величина предложения 20, а в какой 30?

Рассмотрим два случая (1 балл).

1) Величина предложения в Европии равна 30, а в Американии – 20.

В этом случае из Европии едут тыс. человек, что невозможно по условию (известно, что количество туристов, выехавших из Европии, превышает 19 тыс.).

2) Величина предложения в Европии равна 20, а в Американии – 30.

В этом случае из Европии едут отдыхать за границу тыс. туристов, что согласуется с условием.

Итак, ответ на вопрос пункта а) – 20 тыс. чел.

Теперь нетрудно ответить на вопросы пунктов б) и в). Количество туристов из Европии, отдохнувших в своей стране, совпадает с величиной внутреннего предложения в Европии и равно 20 тыс. (2 балла), а количество американийцев, отдохнувших в своей стране, совпадает с величиной внутреннего спроса в Американии и равно 10 тыс.(2 балла)

Ответ: а) 20 тыс. б) 20 тыс. в) 10 тыс.