Тригонометрические уравнения

1. Укажите наибольший отрицательный корень уравнения

2sin²x + 5sin x + 2=0.

2. Укажите наименьший положительный корень уравнения

2 +cos²x =2 sin x.

3.Укажите корень уравнения 3- 3 cos x = 2 sin²x,

принадлежащий отрезку .

4. Укажите корень уравнения

2 cos^{2 +} 3 sin = 0, принадлежащий отрезку .

5. Укажите сумму корней уравнения2 sin²3x – 5 cos 3x – 4 = 0,

принадлежащих отрезку .

6. Укажите наименьший положительный корень уравнения

2 cos²5х -1= sin 5x.

7. Укажите наибольший отрицательный корень уравнения

3 sin + 3 = 2 cos² .

8. Укажите сумму корней уравнения2

tg²x-(1+ )tg x + =0 на отрезке .

9. Укажите сумму корней уравнения

ctg²x –( -1) ctg x - =0 на отрезке .

10. Укажите сумму корней уравнения

sin x - cos x=0 на промежутке .

11. Укажите сумму корней уравнения

sin x + cos x=0 на промежутке .

12.Решите уравнение cos x = sin² x cos х на отрезке .

13. Решите уравнение sin x = cos²x sin х на отрезке .

14. Решите уравнение sin 2x= sin x на промежутке .

15. Решите уравнение sin 2x= cos x на промежутке .

16. Решите уравнение cos² 4x + cos 4x = 0 на промежутке .

17.Решите уравнение 2 sin² 3x = sin 3x на промежутке и

укажите наибольший корень.

18. Решите уравнение cos 7x + cos x = 0 на промежутке .

19.Решите уравнение sin 7x = sin x на промежутке .

20. Найдите число корней уравнения

sin3x sin²x = sin3x cos²x на промежутке .

21. Найдите число корней уравнения

cos 3x = 1 + cos6x на промежутке .

22. Найдите число корней уравнения

sin = 1 - cos на промежутке .

23. Найдите число корней уравнения

cos²x - sin²x =2 cos²2x на промежутке .

24. Найдите число корней уравнения

cos²x - sin²x = -sin4x на промежутке .

25. Найдите число корней уравнения sin²x + 0,5 sin 2x = 0

на промежутке .

26. Найдите число корней уравнения cos²x – 0,5 sin 2x = 0

на промежутке .