1. Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3300 рублей. До установки счётчиков Александр платил за воду (холодную и горячую) ежемесячно 800 рублей. После установки счётчиков оказалось, что в среднем за месяц он расходует воды на 300 рублей при тех же тарифах на воду. За какое наименьшее количество месяцев при тех же тарифах на воду установка счётчиков окупится?
2. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших Якутске с 18 по 29 октября 1986 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какое максимальное количество осадков выпадало за данный период. Ответ дайте в миллиметрах.
3. Для изготовления книжных полок требуется заказать 30 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 м3. В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекол и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?
Фирма | Цена стекла (руб. за 1 м2) | Резка и шлифовка (руб. за одно стекло) |
A | ||
B | ||
C |
4. Найдите площадь параллелограмма, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
5. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.
6. Решите уравнение .
7. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет окружности. Ответ дайте в градусах.
8. На рисунке изображены график функции y = f (x) и касательная к нему в точке с абсциссой x 0. Найдите значение производной функции f (x) в точке x 0.
9. Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в девять раз?