Часть 2

10. Най­ди­те , если .

11. По за­ко­ну Ома для пол­ной цепи сила тока, из­ме­ря­е­мая в ам­пе­рах, равна ,где — ЭДС ис­точ­ни­ка (в воль­тах), Ом — его внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние, R — со­про­тив­ле­ние цепи (в омах). При каком наи­мень­шем со­про­тив­ле­нии цепи сила тока будет со­став­лять не более 5% от силы тока ко­рот­ко­го за­мы­ка­ния ? (Ответ вы­ра­зи­те в омах.)

12. Два ребра пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, вы­хо­дя­щие из одной вер­ши­ны, равны 2 и 6. Пло­щадь по­верх­но­сти этого па­рал­ле­ле­пи­пе­да равна 136. Най­ди­те тре­тье ребро, вы­хо­дя­щее из той же вер­ши­ны.

13. Сме­ша­ли 3 литра 35-про­цент­но­го вод­но­го рас­тво­ра не­ко­то­ро­го ве­ще­ства с 6 лит­ра­ми 5-про­цент­но­го вод­но­го рас­тво­ра этого же ве­ще­ства. Сколь­ко про­цен­тов со­став­ля­ет кон­цен­тра­ция по­лу­чив­ше­го­ся рас­тво­ра?

14. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции на от­рез­ке .

15.

А) Решите уравнение .

Б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .

16. В правильной четырехугольной призме ABCDA₁B₁C₁D₁ сторона основания равна 6, а боковое ребро АА₁=1. Точка F принадлежит ребру C₁D₁ и делит его в отношении 2:1, считая от вершины С₁. Найдите площадь сечения этой призмы плоскостью, проходящей через точки А, С и F.

17. Решите неравенство .

Воркута октябрь 2014