Правило трех сигм

А) Если в симметричном распределении признака по обе стороны от выборочной средней отложить расстояние равное s, то оно будет включать 2/3 наблюдений (в нормальном распределении 68% наблюдений).

Б) В интервале Х=[Х_ср± 2s] находится 95% наблюдений.

В) В интервале Х=[Х_ср±3s] находится 99% наблюдений (в нормальном распределении 99,73% наблюдений).

Рис. 3. График нормированного нормального распределения признака.

Если для однородной выборки, полученные по заданной методике результаты подчиняются нормальному закону распределения, то среднее арифметическое Х_ср этих результатов и стандартное отклонение s результатов для выборки определяют границу статистической нормы [Х_ср±s].

Рис. 4. График нормального распределения признака

Нормальность распределения результативного признака можно проверить путем расчета показателей асимметрии и эксцесса и сопоставления их с критическими значениями (критерий Н.А. Плохинского или Е.И. Пустыльника). Проверку соответствия эмпирического распределения нормальному, можно осуществить и по критерию χ²-Пирсона.