Решение задачи при помощи критерия Стьюдента для независимых выборок.
Гипотезы:
Н0: Среднее значение социального интеллекта студентов четвертого курса не выше среднего значения социального интеллекта студентов первого курса
Н1: Среднее значение социального интеллекта студентов четвертого курса выше среднего значения социального интеллекта студентов первого курса
Эмпирическое значение критерия вычисляется по формуле:
,
где, и - средние арифметические значения для первой и второй выборок соответственно;
и - дисперсии первой и второй выборок соответственно;
n1 и n2 – объем первой выборки (количество индивидуальных значений в первой выборке) и второй выборки;
Среднее арифметическое значение вычислим по формуле:
В исследовании приняло участие 10 студентов первого курса (n1=10) и одиннадцать студентов четвертого курса (n2=11). Среднее арифметическое значение социального интеллекта у студентов первого курса , у студентов четвертого курса .
Так как, n<30, выборочную дисперсию вычислим по формуле:
|
|
Дисперсия для первой выборки (студенты первого курса), , дисперсия для второй выборки (студенты второго курса), .
Вычислим эмпирическое значение критерия
Число степеней свободы: n = n1 + n2 – 2 = 10 + 11 – 2 = 19
По таблице Приложения определим критические значения. Для уровня статистической значимости р=0,05 критическое значение критерия t0,05=2,09, для уровня статистической значимости р=0,01 критическое значение критерия t0,01= 2,86.
На этапе принятия решения рассматривается абсолютная величина эмпирического критерия, то есть знак не учитывается. Тэмп=1,45.
Сопоставив значения, мы можем заключить, что рэмп>0,05, следовательно, мы не можем отклонить нулевую гипотезу.
Результаты исследования представим наглядно.
Статистический вывод: так как, уровень статистической значимости эмпирического значения критерия рэмп>0,05, мы принимаем нулевую гипотезу - Н0.
Психологический вывод: Социальный интеллект студентов четвертого курса не выше социального интеллекта первого курса.