Изучение зависимости магнитной проницаемости ферромагнетика от напряженности магнитного поля

ЦЕЛЬ: построение графика зависимости магнитной проницаемости ферромагнетика от напряженности магнитного поля m_r(H) и основной кривой намагничивания B(H).

ОБОРУДОВАНИЕ: миниблоки «Ферромагнетик», «Сопротивление», генератор сигналов специальной формы, мультиметры.

ВВЕДЕНИЕ

Ферромагнетики – это сильные магнетики, обладающие особыми магнитными свойствами. Подробнее об этих свойствах см. во Введении к работе № 8. Магнитная проницаемость ферромагнетиков m_r зависит от напряженности H магнитного поля. По этой причине от величины H зависят и те характеристики контура, которые связаны с магнитной проницаемостью среды, например, индуктивность соленоида L:

, (1)

и его индуктивное сопротивление переменному току X_L:

X_L = wL, (2)

где m ₀ – магнитная постоянная; N – число витков соленоида, S – площадь поперечного сечения сердечника соленоида; l – длина средней осевой линии сердечника; w – циклическая частота переменного тока.

Метод измерений

В данной работе измерение магнитной проницаемости сердечника m_r основано, согласно формуле (1), на измерениях индуктивности L катушки и ее геометрических параметров N, l и S. Для определения индуктивности достаточно измерить индуктивное сопротивление катушки переменному току известной частоты w. Полное сопротивление катушки переменному току

, (3)

так как обычно R << X_L, то величиной активного сопротивления катушки R можно пренебречь по сравнению с индуктивным сопротивлением переменному току частоты 200 Гц.

Закон Ома позволяет определить величину Z путем измерений тока I и напряжения U на участке цепи, содержащем соленоид:

, (4)

Расчетная формула для определения магнитной проницаемости, полученная с использованием выражений (1), (3), (4), имеет следующий вид:

, (5)

где – постоянная установки.

Напряженность магнитного поля, которое создается в кольцевом сердечнике при протекании по обмотке тока I, можно рассчитать по формуле

, (6)

Таким образом, каждому значению тока I соответствуют определенная напряженность магнитного поля H, магнитная проницаемость сердечника m_r и индукция магнитного поля B:

, (7)

Определяя величины H, m_r и B при различных токах, можно экспериментально установить следующие зависимости:

a) – зависимость магнитной индукции от напряженности магнитного поля (основная кривая намагничивания ферромагнетика);

б) – зависимость магнитной проницаемости сердечника от напряженности магнитного поля.

Описание установки

Электрическая схема установки показана на рисунке 1, монтажная – на рисунке 2. На кольцевой сердечник 5, изготовленный из исследуемого ферромагнитного материала, намотаны N ₁ проволочных витков. Эта обмотка, по которой пропускают переменный ток частоты 200 Гц, служит для намагничивания магнетика, и по ее параметрам определяют напряженность H намагничивающего поля.

Рисунок 1. Электрическая схема: 1 – генератор сигналов специальной формы; 2 – мультиметр (режим A 200 mA, входы COM, A); 3 – блок «Сопротивление», R ₀ = 100 Ом; 4 – мультиметр (режим V 2 V, входы COM, VW); 5 – кольцевой сердечник с обмотками N ₁ и N ₂; 6 – блок «Ферромагнетик»

Генератор сигналов специальной формы 1 позволяет изменять напряжение U, а следовательно, и ток I в обмотке тороида. Эти величины измеряют соответственно вольтметром 4 и миллиамперметром 2.

Рисунок 2. Монтажная схема 2, 3, 4, 6 – см. рисунок 1

Порядок выполнения работы

Выполнение измерений

1 Запишите в таблицу параметры установки и исследуемого образца:

N – число витков обмотки тороида;

l – длина средней осевой линии сердечника;

S – площадь сечения сердечника.

2 Соберите электрическую цепь по монтажной схеме, приведенной на рис.2.

3 Включите кнопками «Сеть» питание блока генераторов напряжений и блока мультиметров. Нажмите кнопку «Исходная установка» (поз. 19, см. рисунок 1 на стр. 6).

4 Кнопками установки частоты «0.2-20 кГц» установите 200 Гц (поз. 11, см. рисунок 1 на стр. 6).

Таблица

Параметры установки	U, B	I, мА	Н, А/м	mr	В, мТл
N =100
l= 37,7мм
S= 25мм2
=400 p с–1		…
K = …А/В

5 Кнопками установки уровня «0 - 15 В» генератора сигналов специальной формы установите в обмотке тороида ток 5 мА. Запишите в таблицу показания тока и напряжения.

6 Изменяя ток в обмотке тороида с шагом 5 мА до 55 мА, измерьте напряжения. Запишите в таблицу показания тока и напряжения.

7 Выключите кнопками «Сеть» питание блока генераторов напряжений и блока мультиметров.

Обработка результатов измерений

1 Вычислите постоянную установки K в соответствии с формулой (5):

,

Результат расчетов запишите в таблицу.

2 Для каждого значения тока рассчитайте величины H, m_r и B по формулам (6), (5) и (7). Результаты расчетов запишите в таблицу.

3 По данным таблицы постройте основную кривую намагничивания и график зависимости .

4 В выводе по работе отразите особенности формы опытных кривых:

а) сопоставьте ход кривой намагничивания с положением максимума на графике ;

б) сравните полученные кривые с известными теоретическими и экспериментальными зависимостями.

Контрольные вопросы

1 Покажите вид основной кривой намагничивания и графика зависимости относительной магнитной проницаемости от напряженности магнитного поля для ферромагнетиков:

a) при T < T _с; б) при T > T _с (T _с – температура Кюри).

2 Чем отличается основная кривая намагничивания ферромагнетика от аналогичной зависимости для неразмагниченного образца?

3 Назовите характерные свойства ферромагнетиков и особенности их намагничивания.

4 Опишите изменения доменной структуры ферромагнетика в процессе его намагничивания (по мере роста напряженности поля H).

5 От каких величин зависят:

а) напряженность H магнитного поля тороида;

б) индукция В магнитного поля тороида с ферромагнитным сердечником;

в) магнитная проницаемость m_r сердечника тороида?

6 Какие формулы (из записанных в работах № 8, 9) показывают зависимость параметров магнитного поля B и H от других величин?

7 Какая зависимость составляет основу метода определения магнитной проницаемости сердечника?

8 Какой закон используется в работе для определения полного сопротивления катушки в цепи переменного тока?

9 Какие измеряемые величины входят в расчетную формулу для магнитной проницаемости сердечника?

10 Какие экспериментальные зависимости можно получить, определяя m_r, H и B при различных токах?

11 Какой элемент электрической цепи служит для изменения напряжения U?

12 Какие формулы используют для определения следующих величин:

а) напряженности H магнитного поля в сердечнике;

б) магнитной индукции B;

в) магнитной проницаемости m_r материала сердечника?

13 Какие измеренные величины используются для построения основной кривой намагничивания?

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1 Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. – М.: Высшая школа,2002. – § 24.3, 24.5.

2 Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики, т.2. - СПб. Издательство «Лань», 2007. - §§ 46, 47, 48.

3 Трофимова Т.И. Курс физики: учебное пособие для вузов. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. - §§ 132,133,135.