Кривые безразличия

В порядковой теории полезности понятие «полезность» означает не более, чем порядок предпочтения. Вопрос о том, насколько набор А для потребителя предпочтительнее набора В, не ставится.

Кривая безразличия — это множество точек, каждая из которых представляет собой такой набор из двух товаров, что потребителю безразлично, какой из этих наборов выбрать. Если заполнить двухмерную плоскость кривыми безразличия так плотно, как это возможно, получим карту безразличия. При этом каждая следующая кривая, отстоящая дальше от начала координат, соответствует большей величине совокупной полезности, что следует из аксиомы ненасыщения.

Свойства кривых безразличия:

1. Кривая безразличия может быть проведена через любую точку пространства товаров (не имеет толщины).

2. Кривые безразличия никогда не пересекаются.

3. Кривые безразличия имеют отрицательный наклон. (Так как между количествами А и В существует обратная связь)

4. Кривые безразличия выпуклы к началу координат. Субъективная готовность потребителя к замещению продукта А продуктом В тем больше, чем больше продукта А изначально имеется у потребителя. То есть при перемещении вниз по кривой потребитель будет готов отказаться от все меньшего и меньшего количества продукта А в порядке компенсации на приобретение каждой дополнительной единицы В.

Возможны частные случаи кривых безразличия, в зависимости от того, какие товары или товарные наборы сравниваются между собой. Если предельная полезность продукта положительна (добавление его в набор увеличивает общую полезность), то продукт называют благом, а если отрицательна – антиблагом. Рассмотренные свойства кривых безразличия относятся к случаю, когда оба рассматриваемых продукта являются благами.

Если один продукт представляет собой благо, а второй – антиблаго, то кривая безразличия будет иметь положительный наклон, и большая полезность будет соответствовать кривой, расположенной дальше от оси антиблага.

Если же оба рассматриваемых продукта – антиблага, то кривая безразличия будет иметь отрицательный наклон и выпуклую форму от начала координат. При этом большая полезность будет соответствовать кривой, расположенной ближе к началу координат.

Возможен также случай, когда один из продуктов является нейтральным благом, предельная полезность которого равна нулю, то есть добавление его в набор не меняет общей полезности. В этом случае кривые безразличия имеют форму прямых, параллельных оси, отвечающей нейтральному благу.

Наконец, два блага могут быть совершенно взаимозаменяемыми (тогда кривые безразличия вырождаются в отрицательно наклоненные прямые линии), а могут образовывать комплект или жестко дополнять друг друга (тогда кривая безразличия будет представлять собой два взаимно перпендикулярных отрезка)

Карта безразличия представляет собой графическое отображение системы предпочтений потребителя. Естественно, потребитель стремится приобрести товарный набор, принадлежащий наиболее удаленной от начала координат кривой безразличия. Но он ограничен в своих средствах. Далеко не всякий товарный набор ему доступен. Для изображения множества доступных потребителю товарных наборов используется бюджетная линия. Она показывает различные комбинации двух продуктов, которые могут быть приобретены при фиксированной величине денежного дохода. (I = P_XX + P_YY).

Бюджетная линия ограничивает сверху множество доступных для потребителя наборов. Увеличение денежного дохода или снижение цен обоих продуктов приводит к перемещению бюджетной линии вправо, уменьшение дохода или повышение цен — влево.

Определить равновесное положение потребителя можно путем совмещения бюджетной линии и карты безразличия. Комбинация, максимизирующая полезность будет соответствовать точке касания бюджетной линии с одной из кривых безразличия (самой дальней из доступных).

Множество равновесных наборов потребителя при разных уровнях его дохода (при неизменных ценах товаров и предпочтениях потребителя) графически отображается кривой «доход – потребление», соединяющей все точки оптимума на карте безразличия при разных уровнях дохода. На основе этой кривой может быть построена кривая Энгеля, представляющая собой графическое представление зависимости затрат потребителя на какой-либо товар от его дохода при неизменных ценах и предпочтениях. Для этого достаточно каждому значению дохода поставить в соответствие величину расходов на данный товар, равную произведению объема потребления и цены.

Для большинства товаров кривая Энгеля имеет положительный наклон (чем больше доход, тем больше расходы на данный товар или данную группу товаров). Такие товары называют нормальными. Однако для некоторых товаров наблюдается обратная зависимость – с ростом дохода их потребление снижается. Такие товары называются некачественными. Кривая Энгеля для некачественных товаров будет иметь отрицательный наклон.

Изменение цены товара влияет на объем спроса через эффект замены и эффект дохода.

Эффект дохода возникает, так как изменение цены данного товара увеличивает (при снижении цены) или уменьшает (при повышении цены) реальный доход, или покупательную способность потребителя.

Эффект замены возникает в результате относительного изменения цен и способствует росту потребления относительно подешевевшего товара

Общий эффект изменения цены – изменение объема спроса, равное сумме эффекта замены и эффекта дохода. Эффект замены всегда отрицателен (цена и количество покупаемого товара изменяются в противоположном направлении). Эффект дохода отрицателен для нормальных товаров и положителен для «некачественных» товаров (снижение цены увеличивает реальный доход, и покупки некачественного товара сокращаются). Общий эффект отрицателен в случае, когда оба эффекта отрицательны или когда отрицательный эффект замены перевешивает положительный эффект дохода. Если же доминирует положительный эффект дохода, то общий эффект положителен и закон спроса не выполняется (товары Гиффена).

Y а) Y б)

Эффект замены

Эффект замены Эффект дохода

Эффект дохода E₁ E₂

U₁ U₂

U₁

U₂

X₃ X₂ X₁ Х Х₁ Х₂ Х₃ Х

Рис. 2. Эффект замены и эффект дохода при повышении (а) и понижении (б) цены.

Множество равновесных наборов потребителя при неизменности дохода и цены одного из товаров и уменьшении цены другого товара изображается кривой «цена – потребление», соединяющей все точки оптимума на карте безразличия при разных уровнях цены одного из товаров и неизменной цене другого. С помощью этой кривой может быть получена индивидуальная кривая спроса потребителя на товар Х. Для этого достаточно каждой цене товара Х поставить в соответствие объем его потребления.