Приклади для самостійного розв’язання

Знайти найменше та найбільші значення функцій на заданих проміжках.

1. . 2. .

3. . 4. .

5. . 6. .

7. .

8. . 9. .

Відповіді: 1. . 2. .

3. . 4. не існує; . 5. . 6. . 7. не існує. 8. не існує. 9. .

Опуклість і угнутість кривої. Точки перегину

Означення 1. Крива, що описується функцією y=f(x), називається опуклою в інтервалі (a, b), якщо всі точки кривої лежать нижче довільної її дотичної проведеної в цьому інтервалі.

Аналогічно, якщо всі точки кривої лежать вище довільної дотичної на цьому інтервалі, то крива називається угнутою.

Y

y=f(x)

M