Электроемкость. Энергия электрического поля

Вариант 6

1. При изучении фотоэлектрических явлений используют сферический конденсатор, состоящий из центрального катода - металлического шарика диаметром d₁ = 1,5×10 ^{-4 м} и анода - внутренней поверхности сферической колбы диаметром d₂ = 0,11 м, посеребренной изнутри. Найдите емкость такого конденсатора.

2. Пластины плоского воздушного конденсатора присоединены к источнику тока с напряжением U = 600 В. Площадь квадратной пластины конденсатора S = 100 см², расстояние между пластинами d = 0,1 см. Какой ток будет проходить по проводам при параллельном перемещении одной пластины вдоль другой со скоростью
V = 6 см/с?

3. Как нужно соединить конденсаторы С₁ = 2 пФ, С₂ = 4 пФ и С₃ = 6 пФ, чтобы получить систему с емкостью С = 3 пФ?

4. Система состоит из четырех зарядов (q₁ = q₃ = q, q₂ = q₄ = -q), расположенных в вершинах квадрата со стороной а. Какую работу совершает поле при расположении всех зарядов в порядке возрастания их номеров вдоль одной прямой с расстоянием а между зарядами?

5. Заряд q распределен равномерно по объему шара радиуса R. Считая e = 1, найти отношение энергии внутри шара W₁ к энергии W₂ в окружающем пространстве.

ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ. ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ

Вариант 7

1. Получить выражение для емкости С цилиндрического конденсатора. Радиусы коаксиальных цилиндров R₁ и R₂, причем R₁ < R₂, длина равна h. Диэлектрическая проницаемость диэлектрика, заполняющего пространство между обкладками, e.

2. Между пластинами плоского конденсатора находится диэлектрик. На пластины подана разность потенциалов U₁ = 200 В. Расстояние между пластинами d = 1 мм. Если, отключив источник напряжения, вынуть диэлектрик из конденсатора, то разность потенциалов между пластинами возрастет до U₂ = 800 В. Найти диэлектрическую проницаемость диэлектрика.

3. Электроемкости конденсаторов (см. рис)
С ₁ = 3 мкФ, С ₂ = 5 мкФ, С ₃ = 1 мкФ, С ₄ = 2 мкФ. Разность потенциалов на С ₃ равна 50 В. Найти заряды и разности потенциалов на каждом конденсаторе и разность потенциалов батареи конденсаторов.

4. Какая работа совершается полем при создании системы трех зарядов (q₁ = q₂ = q₃ = q), расположенных на одной прямой на расстоянии а друг от друга. В начальном положении заряды находились в бесконечности.

5. Точечный заряд q = 3,0 мкКл находится в центре шарового слоя из однородного диэлектрика (e = 3,0). Внутренний радиус слоя R₁ = 250 мм, внешний R₂ = 500 мм. Найти электрическую энергию в данном слое.