Электроемкость. Энергия электрического поля

Вариант 3

1. Получить выражение для емкости С уединенного металлического шара радиусом R, помещенного в однородный диэлектрик с диэлектрической проницаемостью e.

2. Какой заряд пройдет по проводам, соединяющим пластины плоского воздушного конденсатора и источник тока с напряжением U = 6,3 В, при погружении конденсатора в керосин (e = 2)? Площадь пластины конденсатора S = 180 cм², расстояние между пластинами d = 2 мм.

3. Два конденсатора с емкостями 2 мкФ и 5 мкФ заряжены до разности потенциалов 100 В и 150 В соответственно. Определить разность потенциалов и заряды на конденсаторах после их соединения обкладками, имеющими разноименные заряды.

4. Какую работу необходимо совершить, чтобы систему из трех зарядов (q₁ = q₂ = q₃ = q), находящихся вершинах равностороннего треугольника со стороной а, расположить на одной прямой, на расстоянии а между соседними зарядами?

5. Пластину из эбонита толщиной d = 2 мм и площадью S = 300 см² поместили в однородное электрическое поле напряженностью Е = 1 кВ/м, расположив так, что силовые линии перпендикулярны ее плоской поверхности. Найти:
1) плотность σ связанных зарядов на поверхности пластины; 2) энергию W электрического поля, сосредоточенную в пластине.

ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ. ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ

Вариант 4

1. Найдите емкость сферического конденсатора, состоящего из двух концентрических сфер радиусами R₁ = 0,01 м и R₂ = 0,0105 м. Пространство между сферами заполнено маслом {e = 4,5). Какого радиуса должен быть изолированный шар, чтобы он имел емкость, равную емкости рассматриваемого конденсатора?

2. Плоский воздушный конденсатор зарядили до разности потенциалов U₀ = 200В. Затем конденсатор отключили от источника тока. Какой станет разность потенциалов между пластинами, если расстояние увеличить от d₁ = 0,7 мм до d₂ = 0,7 мм, а пространство между пластинами заполнить слюдой (e = 7)?

3. Пробивное напряжение для прессшпана толщиной 1 мм равно 18 000 В. Два конденсатора с изолирующим слоем из такого прессшпана соединены последовательно. Емкости конденсаторов равны соответственно 1100 и 400 пФ. Будет ли эта система пробита, если подать на нее разность потенциалов 30 000 В?

4. Система состоит из трех зарядов (q₁ = q, q₂ = -q, q₃ = q), расположенных в вершинах равностороннего треугольника со стороной а. Какую работу необходимо совершить, чтобы удалить заряд q₂ в бесконечность?

5. Эбонитовый (e = 3,0) шар равномерно заряжен по объему. Во сколько раз энергия электрического поля вне шара превосходит энергию поля, сосредоточенную в шаре?

ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ. ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ

Вариант 5

1. Получить выражение для емкости С сферического конденсатора. Радиусы концентрических обкладок R₁ и R₂, причем R₁ < R₂, диэлектрическая проницаемость диэлектрика, заполняющего пространство между обкладками, e.

2. Между пластинами плоского конденсатора находится плотно прилегающая стеклянная пластинка (e = 7,0). Конденсатор заряжен до разности потенциалов
U₁ = 100 В. Какова будет разность потенциалов U₂, если вытащить стеклянную пластинку из конденсатора?

3. Конденсаторы соединены в батареи (см. рис а и b). Каковы емкости этих батарей? Покажите, что емкости этих батарей равны, если выполняется условие:

4. Определить потенциальную энергию W системы четырех точечных зарядов, расположенных в вершинах квадрата со стороной длиной а = 10 см. Заряды одинаковы по модулю Q = 10 нКл, но два из них, расположенные рядом, отрицательны.

5. Сила F притяжения между пластинами плоского воздушного конденсатора равна 50 мН. Площадь S каждой пластины равна 200 см². Найти объемную плотность энергии w поля конденсатора.