Может ли население само, а не через представителей, осуществлять местное самоуправление

нет, не может, в соответствии с законом создание представительных органов местного самоуправления обязательно;

да может, если это предусмотрено Уставом муниципального образования;

да может, если в соответствии с законом субъекта федерации и Уставом муниципального образования предусмотрена возможность местного самоуправления собраниями (сходами) граждан.

нет, не может, т.к. местное самоуправление должно осуществляться в двух формах демократии - представительной и непосредственной, как это зафиксировано в Конституции РФ.