Тема 2. Нелинейная динамика и неустойчивость экономических процессов

(Лекция – 2 часа)

Ограниченность линейных моделей экономических систем.

Синергетическая экономика и нелинейные дифференциальные уравнения.

Примеры синергетических эффектов в экономических системах.

Положительные обратные связи.

Работы Занга, Пуу, Артура, Дэвида.

Литература

Занг В.-Б. Синергетическая экономика. Время и перемены в нелинейной экономической теории. – М.: Мир, 1999.

Петерс Э. Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка. М., 2000.

Прохоров А. Нелинейная динамика и теория хаоса в экономической науке: историческая ретроспектива // Квантиль, №4, март 2008.

Пуу Т. Нелинейная экономическая динамика. – Ижевск, 2000.

Arthur B.W. Positive Feedbacks in the Economy // Scientific American. 1990, v.263.

Brock, W.A. Nonlinearity and complex dynamics in economics and finance / Anderson, Arrow and Pines (eds.). 1988.

Complexity in Economics. Ed. J.Barkley Rosser Jr. NY, 2004.

David P.A. Clio and Economics of QWERTY. In: American Economic Review. Vol. 75, May 1985.

Vaga T. Profiting from Chaos. Using Chaos Theory for Market Timing, Stock Selection, and Option Valuation. McGraw-Hill, New York, 1994.

Дополнительная литература

Евстигнеев В.Р. Идеи Пригожина в экономике. Нелинейность и финансовые системы // Общественные науки и современность. 1998, №1.

Economic Complexity: Chaos, Sunspots, Bubbles, and Nonlinearities. Ed. by Barnett W., Geweke A.J., Shell K. New York, 1989.

Lorenz H.-W.. Nonlinear dynamical economics and chaotic motion. Springer-Verlag, Berlin, 1989.

Nonlinear dynamics and economics: Proceedings of the Tenth International Symposium in Economic Theory and Econometrics. Barnett W.A., Kirman A.P. and Salmon M. (Eds.) Cambridge, New York. 1996.

Scheinkman, J.A. Nonlinearities in economic dynamics // Economic Journal, vol.100. 1990.

Тема 3. Классификация линейных дифференциальных систем второго порядка.

Устойчивость решений. (Лекция – 4 часа, семинар – 2 часа)

Основные понятия качественной теории дифференциальных уравнений.

Фазовое пространство.

Линейная система для двух переменных. Собственные значения. Динамика и равновесие.

Устойчивость по Ляпунову. Консервативные и диссипативные системы.

Линеаризация нелинейной системы. Прямой метод Ляпунова.Структурная устойчивость.