Упражнение 1. Релейные характеристики

Докажите справедливость математического описания нелинейного элемента 2 и нелинейного элемента 3.

Указания. Каждый отрезок ломанной записать в виде u=kx+B. Для вычисления значения B воспользоваться значениями x в точках a, b₁, b₂.

Релейные характеристики.

Нелинейный элемент называют m-позиционным реле, если сигнал на его выходе может принимать только m фиксированных значений. Обычно величина m равна 2 или 3. Релейная характеристика обязательно является разрывной функцией и система регулирования, содержащая релейные элементы, является существенно нелинейной, т.к. релейную характеристику нельзя линеаризовать в малом.

Среди релейных характеристик особое положение занимают релейные характеристики с опережением (НЭ11и НЭ12). Эти характеристики в отличие от обычных релейных характеристик не являются статическими характеристиками технических релейных устройств (например, электромагнитных реле). Регуляторы с такими характеристиками создаются специально. Чаще всего их используют для управления объектами, не допускающими плавного изменения входного сигнала, как, например, реактивный двигатель. Обычная релейная характеристика в точках разрыва «переключается» в строго фиксированном направлении (см. рис. 9 и 10). Релейная характеристика с опережением в точках разрыва допускает переключение в противоположном направлении, что и показано на рисунках 11 и 12 встречными стрелками.