2015-07-04
563
В большинстве учебных пособий по теории автоматического управления приведены примеры подробного вычисления гармонических коэффициентов линеаризации для некоторых типовых нелинейных элементов.
Достаточно полные таблицы гармонических коэффициентов усиления приведены в приложениях к учебным пособиям и в задачниках по теории регулирования.
Далее мы приведем только один пример вычисления гармонического коэффициента линеаризации для нелинейного элемента нечувствительность и насыщение.
На рисунке 8 показано прохождение гармонического сигнала через указанный нелинейный элемент и нанесены необходимые обозначения. На основе этого рисунка и будем вычислять гармонический коэффициент усиления.
Рис. 8
Учитывая симметрию, показанную на рисунке 8, можно заключить, что интеграл при вычислении q(A) будет одинаковым для каждой четверти периода.
(25)
и так как в интервале 0≤ψ≤ψ1
N(Asin(φ))=0, то
(26)
Подставляя значение N(Asinφ) и разбивая интегрирование на два участка, получаем:
(27)
Подставляя в полученное выражение 
и учитывая, что
(28)
Окончательно находим:
(29)
