Закон Ома

Закон Ома показывает причинно-следственную связь между напряжением Uи величиной токаI. Различают закон Ома для участка цепи и замкнутой цепи, а также закон Ома для участка цепи, содержащего источник электродвижущей силы (э.д.с.).

З акон Ома для участка цепи

На рисунке 1 показан участок электрической цепи, представляющей собой резистор R, на концах которого действует напряжение U(разность электрических потенциалов) и по которому протекает электрический ток I.

Резистором называется элемент электрической цепи, который предназначен для ограничения величины тока, и параметром которого является электрическое сопротивление R. В резисторе происходит необратимый процесс преобразования энергии электрической в энергию тепловую.

Закон Ома для участка цепи формулируется следующим образом: ток I прямо пропорционален напряжению Uи записывается в виде:

(1)

где I – сила тока (ток, величина тока). Единица измерения тока – ампер [A]^*. Ампер – такая величина тока, при которой через поперечное сечение проводника в одну секунду протекает электрический зарядqв один кулон [Кл]. 1 А = Кл/с. Таким образом, сила тока I – это количество электричестваq, протекающее через сечение проводника в единицу времени t. Математически ток i представляет собой в общем случае производную от заряда q по времени t: ;

– коэффициент пропорциональности между током и напряжением. R – электрическое сопротивление, измеряемое в омах [Ом]. Проводник обладает сопротивлением в один Ом, если по нему протекает ток один ампер при напряжении в один вольт [Ом] = [В] / [A];

– электрическая проводимость, то есть величина, обратная сопротивлению; единица ее измерения – сименс [См], [См] = [Ом^-1].

Электрическое сопротивление твердого проводника зависит от его геометрических размеров и материала, из которого он изготовлен. Оно рассчитывается по формуле:

(2)

где l – длина проводника в метрах [м];

S – сечение проводника [м²];

ρ – удельное сопротивление материала [Ом ∙ м].

В формулу (2) можно подставить величину удельной проводимости материала :

(2а)

Э

(3)

лектрическое сопротивление проводников зависит от температуры. Эта зависимость может быть рассчитана по формуле

где R_t – сопротивление при температуреt;

R_{t 0}– сопротивление при температуре t ₀;

t ₀– начальная температура проводника, которая принимается равной 20°С;

α [град^-1] – температурный коэффициент сопротивления – ТКR, который для металлов и большинства их сплавов – положительная величина (α > 0).

В частности для меди и алюминия ТКR α 0,004 град^-1. Например, приt₀= 20°С и повышении температуры до величиныt= 120°С (рабочая температура большинства электротехнических установок) согласно выражению (3)

то есть сопротивление медных и алюминиевых проводов увеличивается на 40%, что необходимо учитывать при тепловых и вентиляционных расчетах на стадии проектирования электрических машин, трансформаторов и другого электрооборудования.

Увеличение электрического сопротивления металлов (ТКR> 0) объясняется тем, что при повышении температуры увеличиваются частота и амплитуда колебаний узлов кристаллической решетки, и повышается число их столкновений с движущимися направленно электронами.