Решение

1. Время ускорения при разгоне и замедлении груза при подъеме груза

t ₁ = t ₂ = V_max/a = 1,0/0,25 = 4 с.

2. Путь, проходимый за время t ₁и t ₃,

S ₁ = S ₃ = at ²/2 = 0,25∙4²/2 = 2 м.

3. Время движения с максимальной скоростью

t ₂ = (Н – S ₁ – S ₃)/ V_max = (24 – 2 – 2)/1 = 20 c.

4. Максимальная скорость вращения двигателя

ω _max = π n_max/ 30 = 3,14∙600/30 = 62,8 1/с.

5. Максимальная скорость вращения барабана лебедки

ω _{max Б} = V_max/R_Б = 1,0/0,25 = 4 1/с.

6. Передаточное отношение редуктора

i = ω _max /ω _{max Б} = 62,8/4 = 15,7.

7. Статический момент нагрузки на валу барабана

М_сБ = m g R _Б = 1000∙9,81∙0,25 = 2452 Н∙м.

8. Статический момент нагрузки, приведенный к валу двигателя,

М_с = М_сБ /(i η) = 2452/(15,7∙0,9) = 174Н∙м.

9. Суммарный момент инерции механической системы, приведенный к валу двигателя,

J _∑ = J _рот + J _эк1 + (J _эк2 + J _Б + mR _Б²)/ i ² =

= 1,5 + 0,1 + (5 + 80 + 1000∙0,25²)/15,7² = 2,2 кг∙м².

10. Момент на валу двигателя в период разгона t ₁

М = М_с + J _∑ dω / dt =174+2,2∙62,8/4 = 211Н∙м.

11. Момент на валу двигателя в период движения с максимальной скоростью М = М_с = 174 м.

12. Момент на валу двигателя в период торможения

М = М_с – J _∑ dωdt = 174 – 2,2∙62,8/4 = 139,4Н∙м.

На рис. П.1 приведена диаграмма изменения скорости ω(t) и момента М(t) на валу двигателя за время подъема груза.

Рис. П.1. Диаграмма изменения скорости ω(t) и момента М(t)

на валу двигателя за время подъема груза

ПРИЛОЖЕНИЕ 2