Модель фронта плоской волны

В рассмотренных на предыдущем занятии ситуациях одна, или две, или множество щелей в экране действовали, как излучающие антенны. При исследовании разнообразных физических обстоятельств использование такого подхода часто оказывается плодотворным. Рассмотрим с точки зрения вторичных волн излучение волновой поверхностью плоской волны в некоторую точку P в такой модели.

Вдоль линии AB на малых расстояниях друг от друга расположены параллельно друг другу работающие и излучающие синхронно антенны. Первая наша задача состоит в предсказании результирующего электрического поля или интенсивности электромагнитной волны в точке P, находящейся на расстоянии L от линии AB. При решении ее будем использовать принцип суперпозиции, согласно которому результирующее электромагнитное поле в данной точке равно геометрической сумме вкладов от каждой антенны. Кроме того, поскольку все вклады в электрическое поле представляют собой гармонические колебания одной и той же частоты, при рассмотрении используем метод векторных диаграмм.

а) Пусть точка P находится на таком расстоянии r0 от цепочки антенн, что фаза вклада в результирующую напряженность электрического поля в данной точке от антенны №0 равна нулю. Колеблющийся по косинусоидальному закону вклад изобразится вектором, вра щающимся с угловой скоростью w. Вращение векторов будем наблюдать из вращающейся системы координат. Тогда вклад в напряженность электрического поля от антенны №0 изобразится горизонтальной стрелкой (рисунок 49).

б) От антенны №1 волна проходит немногим большее расстояние. Имеет место запаздывание волны. Фаза вклада от антенны №1 будет чуть-чуть побольше. Вектор, изображающий этот вклад , слегка повернут.

в) Запаздывание фазы колебаний nой “антенны” по сравнению с фазой (n-1)ой - предыдущей - растет по мере удаления от антенны №0 (сравните разности хода на рисунке). По этой причине последовательность складывающихся векторов скручивается в спираль.

Причина, по которой цепочка вкладов скручивается в спираль, а не в окружность, состоит в следующем. С удалением антенн от точки наблюдения амплитуды вкладов уменьшаются и к тому моменту, когда дело дойдет до вклада с отставанием фазы на 2p, даже при равномерном повороте последующих векторов, последний бы не вернулся в исходную точку.