ЗАНЯТИе 1.2.7

контрольная работа “интерференция и дифракция электромагнитных волн”

вариант i

Задача 1. Интерферометр Рэлея используется для точного измерения зависимости показателя преломления газов от давления по смещению интерференционной картины. На пути одного из интерферирующих лучей ставится кювета Г прямо­угольной формы и длиной L=10 см с исследуемым газом, а на пути другого - стеклянный компенсатор К, с помощью которого добиваются, чтобы в центре интерференционной картины разность хода между интерферирующими лучами равнялась нулю. Какое минимальное изменение показателя преломления Dn можно измерить в таком приборе? Считать, что минимальное надежно регистрируемое смещение интерференционной картины в плоскости наблюдения P соответствует появлению на месте центрального максимума первого минимума. Наблюдение ведется на длине волны l=600 нм.

Задача 2. Плоская электромагнитная волна падает на экран со щелью шириной 2l. На каком расстоянии от центра нулевого максимума находятся центры первого минимума и первого максимума освещенности экрана, расположенного на расстоянии 50 см от щели?

Задача 3. Тонкий луч перпендикулярно проходит сквозь дифракционную решетку и, расщепившись, падает на экран. Как изменится расположение дифракционных максимумов после поворота решетки вокруг оси, перпендикулярной лучу, на 60о?

Задача 4. Кольцевой слой из диэлектрика с показателем преломления n перекрывает вторую зону Френеля (для длины волны l) для точки P. При какой толщине слоя освещенность в этой точке будет максимальной?

вариант ii

Задача 1. Интерферометр Рэлея (см. рисунок 56) используется для точного измерения зависимости показателя преломления газов от давления по смещению интерференционной картины. На пути одного из интерферирующих лучей ставится кювета Г прямоугольной формы и длиной L=10 см с исследуемым газом, а на пути другого - стеклянный компенсатор К, с помощью которого добиваются, чтобы в центре интерференционной картины разность хода между интерферирующими лучами равнялась нулю. Чему равен показатель преломления газообразного азота, если после замены в кювете воздуха на азот интерференционная картина в плоскости наблюдения P сместилась ровно на одну полосу в сторону, соответствующую увеличению показателя преломления? Показатель преломления воздуха nв=1,000292. Наблюдение ведется на длине волны l=500 нм.

Задача 2. Плоская электромагнитная волна падает на экран со щелью. На расстоянии 20 см от центра нулевого максимума находится центр первого дифракционного максимума освещенности экрана, расположенного на расстоянии 50 см от щели. Чему равна ширина щели, если длина волны равна 1 см?

Задача 3. Тонкий луч перпендикулярно проходит сквозь дифракционную решетку и, расщепившись, падает на экран. На сколько надо повернуть решетку вокруг оси, перпендикулярной лучу, чтобы расстояние между дифракционными максимумами увеличилось в два раза?

Задача 4. Кольцевой слой из диэлектрика с показателем преломления n перекрывает вторую зону Френеля (для длины волны l) для точки P. При увеличении толщины слоя до величины h освещенность в этой точке достигла максимальной. Как надо изменить показатель преломления слоя, чтобы при удвоении его толщины освещенность в точке P не изменилась?