Сумма (алгебраическая) ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжения на всех элементах данного контура

,

где I_j- ток, текущий по j-ой ветви, полное сопротивление которой равно R_j.

Правило знаков подразумевает, что выбирается (произвольно) направление обхода контура.

· ЭДС > 0, если при обходе контура ЭДС проходится от «–» к «+» (движение в направлении действия сторонней силы; в противоположном случае ЭДС берется со знаком минус.

· Аналогично знак падения напряжения выбирается «+», если ток в элементе контура совпадает с направлением обхода контура и минус в противном случае.

Второй закон Кирхгофа может быть получен, если записать обобщённый закон Ома (для участка с ЭДС: ) для каждой ветви, входящей в контур при выбранном направлении его обхода. Если сложить правые и левые части полученных уравнений, то разность потенциалов исчезнет, поскольку для замкнутого контура она обращается в нуль.

Рекомендации по практическому применению. Перед применением правил Кирхгофа необходимо расставить токи на схеме цепи. Для этого в каждой ветви необходимо указать направление тока стрелкой и ввести его буквенное обозначение. При этом стрелку можно ставить в произвольном направлении, поскольку в сложной цепи направление токов может меняться в зависимости от параметров цепи и угадать истинное направление бывает невозможно. Если окажется, что при заданных параметрах цепи ток течет в направлении, противоположном стрелке, то в результате решения уравнений Кирхгофа соответствующий ток будет иметь отрицательное значение.

Если цепь имеет N узлов, первое правило Кирхгофа необходимо записать для N-1 узла. Последнее уравнение будет являться следствием уже известных. Остальные независимые уравнения могут быть получены с использованием второго закона Кирхгофа. При этом каждый новый контур, для которого применяется этот закон, должен содержать хотя бы одну новую ветвь, не входящую в другие контуры.

Если придерживаться этих рекомендаций, то число полученных независимых уравнений будет равно числу ветвей цепи (или числу токов). Для определения неизвестных токов по заданным характеристикам элементов цепи необходимо решить линейную алгебраическую систему уравнений. Число уравнений равно числу неизвестных и равно числу ветвей. Решение этой задачи не представляет принципиальных трудностей (например, можно решать уравнения методом Крамера). Таким образом, законы Кирхгофа позволяют рассчитать произвольную разветвленную цепь.

Литература

[1] Лапин В.Г, Краснов А.А.Тестовы е вопросыпо теме «Электричество и магнетизм». Методические указания для подготовки к защите лабораторных работ. – Н.Новгород: ННГАСУ, 2006, 25с.

[2] Лапин В.Г. Физика. Часть 3. Электричество и магнетизм. Учебное пособие. – Н.Новгород: ННГАСУ, 2003. 51 с.

[3] Савельев И. В. Курс общей физики. Т.2: Электричество и магнетизм. Волны. Оптика / И. В. Савельев. - Изд. 10-е, СПб.: Лань, 2008. - 496 с.

[4] Фриш С. Э. Курс общей физики. Т.2: Электрические и электромагнитные явления / С. Э. Фриш, А. В. Тиморева. - Изд. 11-е, - СПб.: Лань, 2007. - 519 с.

[5] Волькенштейн, В.С. Сборник задач по общему курсу физики/В.С. Волькенштейн. – СПб.: Книжный мир, 2006. – 327 с.

[6] Трофимова, Т. И. Курс физики. Задачи и решения: учеб. пособие для студентов втузов / Т. И. Трофимова, А. В. Фирсов. - М.: Изд. центр "Акад.", 2004. - 592 с.

Виктор Геннадьевич Лапин

МОСТИК УИТСТОНА КАК ПРИМЕР РАЗВЕТВЛЁННОЙ ЭЛЕКТРИЧЕКОЙ ЦЕПИ. Методические указания к лабораторной работе №22, для студентов специальностей 270102-270115, 200503, 20302-120303, 280101.

Подписано к печати___ Бумага газетная. Формат 60x90 1/16

Печать офсетная. Уч.изд.л 0,8. Усл. печ.л. Тираж 150 экз.

Заказ № _________

Нижегородский государственный архитектурно-строительный

университет, 603600, Н. Новгород, Ильинская, 65

Полиграфцентр ННГАСУ, 603600, Н. Новгород, Ильинская, 65