1. При оборотах указанного типа, образованных сочетанием «именительный падеж плюс творительный падеж с предлогом с» сказуемое может стоять как в форме множественного, так и в форме единственного числа.
Форма множественного числа сказуемого показывает, что в роли подлежащего выступает все сочетание, т. е. действие приписывается двум взаимосвязанным равноправным субъектам, например: Встали и Воропаев с Корытовым (П. Павленко).
Форма единственного числа сказуемого показывает, что подлежащим является только существительное в именительном падеже, а существительное в творительном падеже выступает в роли дополнения, обозначая лицо, сопутствующее производителю действия, например: Граф Илья Андреевич в конце января с Наташей и Соней приехал в Москву (Л. Толстой)
2. При наличии в конструкции слов вместе, совместно употребляется форма единственного числа сказуемого, например: Операцию делал профессор вместе с ассистентом;
3. В рассматриваемое сочетание могут входить личные местоимения, например: Он с сестрой сообща наметили маршрут поездки, Она с ним подружилась. При наличии местоимений я или ты сказуемое ставится в форме единственного числа, например: Ты с Олей будешь в одной камнате пока что…