2015-07-21
713
Тема: «Определение деформаций в металлической балке при плоском
поперечном изгибе».
I. Цель работы. Теоретически и экспериментально определить прогибы и
углы поворота указанных сечений балки.
II. Содержание работы. Металлическая балка двутаврового сечения нагружена силой F, приложенной на консоли. Прогибы определяются в сечениях 0, 1, а углы поворота в 0, А (см. рис. 10.1).
Перемещение центра тяжести сечения балки по направлению, перпендикулярному к оси балки, называется прогибом балки в этом сечении или прогибом этого сечения балки.
Угол, на который каждое сечение поворачивается по отношению к своему первоначальному положению, называется углом поворота сечения.
|
|
Рис. 10.1.
а) теоретическое определение прогибов и углов поворота.
Прогибы и углы поворота заданных сечений определяются методом начальных параметров.
Для произвольного сечения «Z» на участке АВ универсальное уравнение прогибов будет иметь вид:
(10.1)
где
|
|
|
- жесткость балки при изгибе.
- начальные параметры, т.е. угол поворота и прогиб, соответственно, в начале координат (сечение «Æ»).
Для определения 
и 
используем условие закрепления балки.
(10.2)
Решив систему (10.2) уравнений, определим 
и 
, а затем и 
Прогиб сечения «1» определим из уравнения (10.1) при условии 
т.е. 
(10.3)
Угол поворота опорного сечения «А» определяем из универсального уравнения углов поворота:
(10.4)
б) экспериментальное определение прогибов и углов поворота.
Для измерения прогибов сечений «1», «0» балки используются индикаторы часового типа (см. рис. 10.1) (Устройство и принцип работы даны в разделе «Измерительные приборы») с точностью до 0,01 мм..
Величину прогибов определяем по формуле:
(10.5)
где n – показания индикаторов (число делений),
с – цена деления индикатора.
Для определения угла поворота сечения «Æ» используется устройство (см. рис. 10.2)
h = 1500 мм
1 - штанга высотой h
2 – отвес
3 – линейка.
Рис. 10.2. Устройство для определения угла поворота (q0)
В силу малости деформаций можем записать:
(рад) (10.6)
Приближенно угол поворота опорного сечения «А» (см. рис. 10.2) будет:
(10.7)
где определено по формуле (10.5).
