Лабораторная работа №11

Тема: «Исследование статически неопределимой балки»

I. Цель работы. Подтвердить возможность теоретических расчетов статиче-
ски неопределимых балок с применением уравнений перемещений, т.е. сравнить результаты опытного определения момента защемления балки с теоре-

тическим. На основании опытных данных установить пропорциональную зависимость деформаций балки от нагрузки.

II, Содержание работы. Статически неопределимые балки находят в инже-нерной практике широкое применение, поскольку являются более экономичными, позволяющими воспринимать большие нагрузки, перекрывать большие пролеты. Такие балки получаются путем введения дополнительных опорных закреплений. В этих случаях число опорных реакций превышает число возможных уравнений статики. Это приводит к составлению дополнительных уравнений, связанных с рассмотрением деформаций в балках. Дополнительные уравнения представляют собой обобщенные уравнения перемещений и могут быть решены различными способами.

Для проведения исследования по данной работе используется настольная установка (рис. 11.1), которая представляет собой балку (1) изготовленную из полосовой стали прямоугольного поперечного сечения. Балка опирается на две стойки-опоры (2) А и (7) В. Стойка А - неподвижна, стойку В можно перемещать вдоль станины (11). На поверхности балки (1) имеется сантиметровая разметка от опоры А до опоры В, что позволяет задавать положение подвесок (9) и (10). К шарниру опоры А кроме балки жестко кренится консоль Г - образной формы. Горизонтальная часть консоли выполнена в виде рейки с миллиметровой разметкой от опоры А в сторону свободного конца.

При загружении подвесок (9), (10) заданной нагрузкой балка прогибается, все поперечные сечения (включая и опорные) поворачиваются. Совместно с опорным сечением А поворачивается консоль (3) на угол θ_А (см. рис. 11.2). Отклонение фиксируется индикатором (8). Возвращение консоли в первоначальное положение с целью исключения поворота опорного сечения А (имитация защемления) производится с помощью грузов (5) и (6). Зная величину и положение этих грузов, можно определить опорный момент.

Рис. 11.1. Схема установки.

1- балка,

2, 7 - стойки - опоры,

3 - вертикальная часть консоли,

4 - горизонтальная часть консоли,
5, 9, 10 - сменные грузы,

6 - подвижный груз (Fo = 9,6 Н),

8 -индикатор,

11 - станина.

Рис. 11.2.

а) теоретическое определение опорного момента.

Расчетная схема балки имеет вид:

Рис. 11.3.

Для определения реакции М_А и R_A составим систему двух уравнений:

(11.1)

(11.2)

Уравнение (11.1) представляет собой статическое уравнение, а уравнение (11.2) - геометрическое.

Исключая реакцию ra, приходим к следующему выражению для опорного момента

(11.3)

Задаваясь значениями сил F₁ и F₂, а также выбрав величины а, b, с, определяем опорный момент,