2015-07-21
1176
При плоском поперечном изгибе нормальные напряжения в любой точке по-перечного сечения балки определяются по формуле:
. (9.1)
где М - изгибающий момент в рассматриваемом сечении; Jx - осевой момент инерции сечения; у - ордината точки, в которой определяются напряжения.
Знак напряжения легко определить по эпюре М (эпюра М строится на растянутых волокнах).
Из формулы 9.1 видно, что при у = О: σ =0, а при 
.
Исследование напряженного состояния в балках показывает, что на нейтральной оси (у=0) имеет место деформация чистого сдвига (см. рис. 9.2).т.е. 
, где σmax; σmin-главные напряжения, действующие под углом 45°к оси балки; t - касательное напряжение.
Рис.9.2. Напряженное состояние в точке при Q>0.
Касательные напряжения определяются по формуле Журавского:
где Q - поперечная сила в рассматриваемом сечении; Jx, Sx, d -геометрические характеристики сечения, берутся по сортаменту для двутавра.
б) экспериментальное определение напряжений.
В последнее время широко применяются электрические тензометры (проволочные датчики омического сопротивления). Датчик наклеивается специальным клеем на исследуемую поверхность в заданных точках (см. рис. 9.1). (Принцип работы датчика описан в разделе «Измерительные приборы).
Все датчики сведены в тензостанцию, с помощью которой берутся отсчеты. Напряжения, полученные экспериментальным путем вычисляются по формуле:
, (9.4)
где n - отсчет под нагрузкой (F = 2,5 кН); кT - коэффициент тарировки (кT= 0.217 МПа).
III. Порядок проведения испытаний:
1. Ознакомиться с устройством тензодатчика.
2. Изучить устройство и работу тензостанции, методику измерения на-
пряжений с помощью электротензометрии.
3. Зарисовать схему балки, измерить с точностью до 1 мм размеры (а; b; с; т; /; h) указанные на рисунке 9.1.Включить тензостанцию и в ненагруженном состоянии откалибровать все датчики, наклеенные в сечениях I II, III.
4. Загрузить балку нагрузкой F и снять показания для соответствующих датчиков.
5. По формуле (9.4) найти значения напряжений.
Данные расчета занести в таблицу 1.
