Лабораторная работа № 13

Тема: «Исследование внецентренного растяжения прямого бруса».

I. Цель работы. Теоретически и экспериментально определить нормальные напряжения в намеченных точках поперечного сечения. Определить положение нулевой линии. Подтвердить закон Гука при внецентренном растяжении-сжатии и закон распределения нормальных напряжений по сечению бруса (построить их эпюры).

II. Содержание работы. Установка представляет собой прямоугольную полосу с наклеенными на ее боковой поверхности датчиками (рис. 13.1). Испытания проводятся на машине УММ-5.

Рис. 13.1.

а) теоретическое определение напряжений и положения нулевой линии (н.л.).

Рис. 13.2.

Внецентренное растяжение является сложным сопротивлением. При этом в поперечном ее сечении действуют: т.е. (13.1)

где координаты точки приложения силы F.

Нормальные напряжения в произвольной точке поперечного сечения бруса определяются по формуле:

(13.2)

где F – внешняя сила, А – площадь поперечного сечения, J_x, J_y – главные центральные моменты инерции сечения, Х, У – текущие координаты (координаты точек, где определяются напряжения).

С учетом (13.1) формула для напряжений примет вид:

(13.3)

квадраты радиусов инерции.

Из (13.3) получим отрезки, которые отсекает нулевая линия на координатных осях (рис. 13.2)

(13.4)

В нашем случае линия действия силы проходит через ось Х, тогда (13.3) и (13.4) примут вид:

(13.5)

(13.6)

Анализ (13.5) показывает, что напряжения меняются по линейному закону. Нулевая линия параллельна оси У и ее положение не зависит от величины силы F (13.6).

б) экспериментальное определение напряжений и положение нулевой линии.

Рис. 13.3.

Напряжения определяем в заданных точках сечения (рис. 13.3) методом тензометрии. Для каждой точки снимаются показания тензостанции до и после нагружения и напряжения определяем по формуле

, (13.7)

где

Нагрузку берем F₁, F₂, F₃ с любым шагом DF максимальная нагрузка () на опытный брус, исходя из требования испытания , не должна превышать 80КН, а с возможностями УММ-5 – 50КН;

III. Порядок проведения испытаний.

1.Ознакомиться с устройством машины УММ-5.

2.С помощью линейки с точностью до 1мм измеряем размеры сечения бруса h, b и определяем положения датчиков в сечении.

3.Снимаем показания прибора АИД-4 тензостанции для каждого датчика в незагруженном состоянии.

4.Нагружаем брус силами F_i (DF – любое) не превышающими F_max и снимаем отсчеты по датчикам.

5.Результаты заносим в таблицу 1.

IV. Обработка результатов.

1.По формуле (13.5) определяем напряжения в точках: 1, 2, 3, 4 для каждого загружения F_i и строим эпюры этих напряжений .

2.Определяем разность отсчетов Dn и по формуле (13.7) находим напряжения в заданных точках экспериментально .

3.Строим графики зависимости

4.Сравниваем напряжения и , т.е. определяем процент погрешности.

5.Результаты заносим в таблицу 1.

Таблица 1.

Геометрические характеристики

№ п/п точек

Fi (КН)

Отсчеты по тензометрам

Кт (МПа)

Напряжения (МПа)

%

b см

h см

A см2

см2

Хi см

nн

nк

Dн

F1

2,1

Рис. 13.4

Выводы:

1. Указать, выполняется ли закон Гука при внецентренном растяжении.

2. Подтвердить теоретический вывод о положении нейтральной линии при внецентренном растяжении и законе распределения нормальных напряжений.

Контрольные вопросы.

1. В чем заключается принцип независимости действия сил?

2. Сформулируйте цель работы.

3. Какой вид деформации называется внецентренным растяжением-сжатием?

4. По какой формуле определяются нормальные напряжения в произвольной точке поперечного сечения бруса при внецентренном растяжении-сжатии?

5. Как распределяются нормальные напряжения по поперечному сечению бруса при внецентренном растяжении-сжатии?

6. Какое положение занимает нейтральная линия в плоскости поперечного сечения бруса при внецентренном растяжении-сжатии?

7. Какие измерительные приборы использованы в опыте и что непосредственно ими измерялось?

8. Почему при испытании в сечении бруса нейтральная линия перпендикулярна одной из главных осей инерции?

9. Каково взаиморасположение точки приложения силы, центра тяжести сечения и нейтральной линии?

10. Подтверждает ли опыт закон распределения нормальных напряжений по поперечному сечению внецентренно растянутого бруса?

11. Как были получены экспериментальные значения напряжений?

12. Какие внутренние усилия возникают в брусе при внецентренном растяжении-сжатии?

13. Что называется ядром сечения?

14. Зачем надо знать очертания ядра сечения?