2015-07-21
492
Тема: «Исследование напряжений в кривом брусе».
I. Цель работы: Определение напряжений в кривом брусе с построением их эпюр по высоте сечения.
II. Содержание работы: Кривые брусья широко используются в строительстве и технике. К ним относятся: крюки, проушины, звенья цепей, арки, своды, ободы шкивов, колес и т.д.
Как показывают исследования при изгибе распределение нормальных напряжений в поперечном сечении а также величина максимальных напряжений в кривом брусе иные, нежели в балке с прямой осью.
Установка представляет собой круговой брус радиуса R, который подвержен растяжению силами F на машине УММ-5 (см. рис. 14.1).
Рис. 14.1
В горизонтальном сечении бруса (А-А) в 9 точках наклеены датчики с помощью которых определяются напряжения.
а) теоретическое определение напряжений.
Брус и его размеры указаны на рис. 14.2
|
Рис.14.2
В поперечном сечении А-А наклеены 9 датчиков с шагом D.
В кривом брусе возникают одновременно нормальные напряжения от продольной (N) силы и изгибающего момента (М). Напряжения определяются по формуле:
|
|
|
(14.1)
где N = F – продольная сила.
А = b ´ h – площадь поперечного сечения бруса
M = - F× R – изгибающий момент в сечении А – А (знак <->, т.к. кривизна бруса уменьшается)
Sx = A× Y0 – статический момент сечения относительно нейтральной линии при чистом изгибе.
Y0 – расстояние от нейтральной линии до центра тяжести сечения; (
).
Y – координата точки, где определяются напряжения.
- расстояние от центра кривизны бруса до точки, где определяются напряжения (текущий радиус).
r – расстояние от центра кривизны до нейтральной линии, зависящее от формы сечения бруса.
Для прямоугольного сечения:
(14.2)
Расстояние от нейтральной линии до точки, в которой определяется напряжение, может быть найдено из выражения:
(14.3)
где n – номер точки, в которой определяется напряжение;
D - шаг, с которым расположены датчики.
Примечание: при определении напряжений, необходимо учитывать знаки изгибающего момента (М) и координаты точек (y), где определяются напряжения.
Размеры и расстояния указанные выше даны на рис. 14.3.
Рис. 14.3.
в. экспериментальное определение напряжений.
Экспериментально напряжения определяются методом электротензометрии:
s = Dn × KT, где (14.4)
Dn = nK - nH; KT = 2,1 МПа
