Влияние ориентации волокон на прочность однонаправленных КМ при растяжении

Рассмотрим, как оценить прочность однонаправлен­ного КМ при воздействии растягивающих напряжений , приложенных под углом 9 к направлению укладки волокон (рис. 10). В зависимости от величины 0 воз­можны три механизма разрушения КМ:

1. При малых 6 материал разрушается в результате разрыва волокон от нормальных напряжений за счет течения матрицы параллельно волокнам. Если прочно­стью матрицы пренебречь, то нормальные напряжения в волокнах определятся как отношение силы Р, действующей в направлении , где F—площадь сечения, перпендикулярного к направлению действия внешнего напряжения а), к площади F_H сече­ния, перпендикулярного к оси волокон , откуда

(1.51)

Предел прочности КМ в рассматриваемом случае можно рассчитать из уравнения (1.51), если положить — предел прочности волокон:

Если значения 9 малы (рис. 11, кривая /), с ростом 9 прочность может увеличиваться. Однако эксперименты показывают, что эти углы не превышают нескольких градусов.

2. При некотором критическом значении прочность КМ начинает контролироваться вторым механиз­мом— разрушением матрицы или границы раздела волокно — матрица в результате сдвига по плоскостям, параллельным волокнам. Сдвиговые напряжения хна этих плоскостях определятся соотношением

а прочность σ_θ композиционного материала—формулой

(1.53)

где —предел прочности матрицы или границы раз­дела при сдвиге.

Рис. 10. Схема нагружения од­нонаправленных КМ под углом в к оси волокон

Зависимость при действии второго механизма разрушения также приведена на рис. 11 (кри­вая 2). Минимум прочности соответствует углу .

Рис. 11. Зависимость предела прочности однонаправленного КМ от ориентации волокон: I — по уравнению (1.52); 2 — по урав­нению (1.53); 3— по уравнению (1.54)

Величина определяется абсциссой точки пере­сечения кривых и 2 и может быть рассчитана при­равниванием выражений (1.52) и (1.53). Тогда имеем

_кр

3. При больших значениях 6 прочность КМ опре­деляется третьим видом разрушения (рис. 11, кривая. 3), который контролируется нормальной прочностью мат­рицы или границы раздела в направлении, перпенди кулярном к волокнам. Прочность КМ в этом случае выражается соотношением

(1.54)

где — предел прочности матрицы в условиях

плоской деформации. Величину , соответствующую смене второго

механизма третьим, определяют, приравнивая выражения (1.53) и (1.54):

tg _кр2

Чем больше отношение нормальной прочности матрицы к ее сдвиговой прочности, тем больше величина