Вязкость разрушения КМ

Одна из наиболее важных характеристик конструк­ционного материала — его сопротивление распростра­нению трещин, или вязкость разрушения. В любом ма­териале всегда есть внутренние дефекты (поры, трещины, надрезы и т. п.), которые под действием сравнительно небольших напряжений могут разрастись и привести к катастрофическому разрушению. От того, насколько хорошо материал сопротивляется распространению тре­щин, зависит надежность работы конструкций, их масса. Не следует думать, что прочный материал обязательно хорошо сопротивляется распространению трещин. При большой статической прочности у него может быть низ­кая вязкость разрушения, которая лимитируется про­цессами развития трещин. Один и тот же материал при испытании относительно тонких образцов может вести себя как пластичный и вязкий, а при испытаниях боль­ших образцов становиться хрупким. Это связано с изме­нением напряженного состояния у вершины распростра­няющейся трещины — переходом от плоского напряжен­ного к плоскому деформированному состоянию.

Чтобы охарактеризовать вязкость разрушения, нужно ввести количественный критерий, с помощью которого можно было бы сравнивать различные материалы.

Энергетический подход к анализу разрушения мате­риалов, базирующийся на теории А. Гриффитса, дает возможность оценивать сопротивление продвижению трещин с помощью критерия G_c, представляющего собой скорость освобождения упругой энергии при раскрытии трещины. Величина силы G, необходимой для распро­странения трещины на единицу длины, определяется при плосконапряженном состоянии с помощью соотношения

G = (1.115)

где - приложенное напряжение;

а - длина трещины;

Е - модуль Юнга.

Параметр G называют также вязкостью разрушения.

Величина G достигает критического значения G_С, когда произведение а становится критическим. Начи­ная с этого момента, трещина растет самопроизвольно, затраты энергии для ее дальнейшего роста не нужны, освобождающаяся при раскрытии трещины упругая энергия превышает поверхностную энергию, необходи­мую для образования новой поверхности разрушения, трещина становится неустойчивой и, распространяясь по телу материала, приводит к его разрушению.

Таким образом, критическое значение параметра G_С может служить мерой сопротивления материала распро­странению трещин, или мерой вязкости разрушения.

Для обычных изотропных материалов вязкость раз­рушения G_С растет с увеличением пластичности и пре­дела текучести материала. Это справедливо и по отно­шению к каждому из компонентов КМ, т. е. для получе­ния высокой вязкости КМ желательно применять мат­рицу и волокна с высокими пластичностью и пределами текучести.

Однако для армированных материалов характерны и такие механизмы повышения вязкости разрушения, которых нет у гомогенных материалов. Эти механизмы связаны с наличием в КМ большого числа поверхностей раздела, которые могут стать тормозом на пути распро­странения трещин. Можно назвать по крайней мере два явления, способствующих интенсивной диссипации энергии движения трещины — вытягивание волокон из матрицы и разрушение границ раздела. При вытягива­нии волокон дополнительное сопротивление распростра­нению трещин, развившихся в матрице, возникает в виде сил трения между вытягиваемым волокном и матрицей, при разрушении границ — в процессе разрыва связей между волокном и матрицей. Обычно эти два механизма действуют последовательно.

Рис. 20. Схематическое изображение трещины, распространяющейся слева направо перпендикулярно к волокнам.

Представим себе тре­щину, продвигающуюся направо перпендикуляр­но к волокнам (рис. 20). Вблизи вершины трещи­ны (область D) разру­шаются границы раз­дела и появляются ма­лые сдвиги волокон от­носительно матрицы, а в области F наблюдает­ся интенсивное вытяги­вание волокон. В зави­симости от размеров тре­щины и образца, а так­же от природы компо­нентов и прочности гра­ниц раздела вклад этих двух явлений в вязкость разрушения КМ может быть различным. Если длина волокон значительно пре­вышает критическую, то большинство волокон рвутся, а не вытягиваются, и вклад работы W_ВЫТ вытягивания волокон в общую вязкость разрушения невелик. При длине волокон l l _кр основной вкладе работу разруше­ния КМ вносит работа W_ВЫТ.

В большинстве случаев энергетические затраты на вытягивание волокон существенно больше работы W_Г.Р. разрушения связей на границе раздела. Это создает предпосылки для создания КМ с высокой вязкостью раз­рушения даже в тех случаях, когда и матрица и волокна по своей природе хрупки. Важно обеспечить условия, при которых разрушение КМ сопровождается вытягива­нием волокон. Кроме того, естественно, вязкость хруп­ких материалов можно резко увеличить за счет армиро­вания их вязкими и пластичными волокнами.

Рассмотрим вклад различных механизмов разруше­ния в энергию разрушения КМ.

КМ хрупкая матрица — хрупкое волокно. Наиболее радикальный путь повышения вязкости разрушения та­ких композиций — армирование их дискретными волок­нами таких размеров, при которых волокна вытягива­ются из матрицы в процессе раскрытия трещины. Если в такой системе механизм вытягивания волокон дей­ствует, то затраты энергии на вытягивание значительно превосходят работу разрушения каждого компонента в отдельности и в первом приближении можно предпо­ложить, что работа разрушения КМ равна работе вы­тягивания волокон. Рассмотрим, при каких условиях это будет иметь место.

Примем для упрощения, что в процессе вытягивания на поверхности раздела действует постоянное касатель­ное напряжение Волокна, концы которых находятся на расстоянии менее l _кр/2 от поверхности разрушения, при раскрытии трещины будут не разрываться, а вытя­гиваться из матрицы. Работа, необходимая для вытяги­вания одного волокна, конец которого расположен на расстоянии х от поверхности трещины,

(1.116)

Здесь учтено соотношение (1.55).

Если длина армирующих волокон l > l _кр, то доля вытянутых волокон составит l_кр/l от их общего числа, а количество вытянутых волокон, приходящихся на еди­ничное сечение КМ,

N = (1.117)

Работа W разрушения единицы площади поперечного сечения КМ равна средней работе вытягивания всех N волокон, концы которых находятся на расстояниях О— l _кр/2 от поверхности разрушения. Величину этой работы можно оценить выражением

W =

= 1/6 V_В (l кр/ l) l²_кр/d_В=1/12V_В(l_кр/l) l_кр (1.118)

Если l < l_кр, то доля вытянутых волокон равна 1,а работа их вытягивания при разрушении КМ определя­ется соотношением

W = 1/6V_В (1.119)

Наибольшая работа разрушения W_max реализуется, когда l = l _кр. При этом _max = ( _в)_в и

W_max=1/12V_В()_В l_кр (1.120)

Уравнение (1.120) показывает, что максимальную ра­боту разрушения КМ можно увеличить, повышая про­изведение V_В ( _В)_В l _кр. Поскольку предел прочности во­локон ( _В)_В и их концентрация V_B заданы, а значение /_кр пропорционально диаметру волокон [см. выражение (1.56)], то из уравнения (1.120) следует, что чем больше диаметр d_В, тем больше работа разрушения КМ с вытягиваю­щимися волокнами.

Так как уровень прочности применяемых волокон обычно задан, повысить W_МАХ можно, уменьшая проч­ность связи х. При этом возрастает l _кр. Однако такое уменьшение связано с потерей прочности КМ при сдвиге, сжатии и растяжении в направлении, перпендикулярном к оси волокон. Поэтому целесообразнее увеличивать d_В, т. е. армировать матрицу толстыми волокнами. Техно­логически оправданы диаметры 0,05 — 0,5 мм.

Работа разрушения для КМ, армированного корот­кими волокнами, может быть больше, чем для КМ с не­прерывными волокнами. С другой стороны, у компози­ций с непрерывными волокнами больше предел проч­ности. Поэтому во многих случаях приходится идти на компромисс, выбирая между повышенными прочностью и вязкостью разрушения. Часто целесообразно создавать материал с заведомо меньшей прочностью, но зато с по­вышенным сопротивлением распространению трещин. В первую очередь это относится к системам на основе керамических матриц. За счет армирования керамики короткими волокнами удается в десятки раз увеличить ее ударную вязкость, термостойкость, усталостную проч­ность. Но это имеет место лишь в тех случаях, когда обеспечены оптимальные значения длины армирующих волокон, их диаметра и прочности связи на границе раздела.

Если при распространении трещин в композиции хрупкая матрица — хрупкое волокно волокно разруша­ется, а не вытягивается, вязкость разрушения такого материала останется низкой.

КМ хрупкая матрица — пластичное волокно. В та­ком КМ наряду с вытягиванием волокон существенны процессы разрушения самих волокон. Трещина, образо­вавшаяся в хрупкой матрице, подходя к волокну, воз­буждает в нем растягивающие напряжения, максимум которых находится вблизи ее вершины. Если прочность границы раздела достаточно высока, то волокно разру­шится по достижении предельной деформации, обуслов­ленной раскрытием трещины. Поскольку вязкость самих волокон высока, они до определенного предела тормозят распространение трещины, «замораживая» ее.

Наряду с параметром G_с для оценки вязкости раз­рушения может быть использован параметр К_с — крити­ческий коэффициент интенсивности напряжений в вер­шине трещины, связанный с G_с простым соотношением

K_c = _c (1.121)

Анализ взаимодействия непрерывного пластичного волокна с трещиной позволяет получить следующее вы­ражение для Кс:

К_С= (1.122)

где Е_к и _к— модуль Юнга и кэффициент Пуассона КМ;

_м — поверхностная энергия матрицы;

Е_ва и ( _в)_в — модуль Юнга и предел прочности во­локон;

—прочность границы раздела волокно — мат­рица.

Из уравнения (1.122) следует, что вязкость разру­шения рассматриваемых КМ можно повышать, увеличи­вая диаметр волокна, их прочность и объемную долю, т. е. за счет тех же параметров, что и в случае вытягивания волокон. Один из способов повышения сопротивле­ния распространению трещин — снижение также проч­ности связи между волокнами и матрицей. Однако на это можно идти в разумных пределах, не нанося боль­шого ущерба прочности композиции. Вязкость разру­шения при / < /_кр контролируется процессами вытяги­вания, а при I >> /_кр — процессами разрушения волокон.

КМ пластичная матрица—хрупкое волокно. В та­ких КМ для повышения вязкости разрушения нужно создавать условия, при которых бы волокна не разру­шались, а вытягивались из матрицы. Этого можно до­биться, армируя КМ короткими волокнами.

В случае непрерывных волокон вязкость разрушения матрицы (G_C)_M КМ оценивается соотношением

(G_C)_M

где ()_м — предел прочности матрицы;

_м — ее относительная деформация.

Сопротивление распространению трещин в этом слу­чае увеличивается пропорционально диаметру волокон и уменьшается с увеличением их объемной доли V_В. Чем больше прочность и пластичность матрицы, тем выше ее вязкость разрушения.

В заключение рассмотрим еще один механизм тормо­жения трещин в КМ — возможность отклонения их от первоначального направления движения при встрече с волокнами.

Дж. Гордон и Дж. Кук теоретически проанализиро­вали напряженное состояние у вершины трещины и установили, что наряду с растягивающими напряжениями (рис. 21) впереди острия ее действуют поперечные напряжения _хх. При упругом поведении материала _2Z 4 . Если прочность волокон превышает прочность границы раздела более чем в 4 раза (на практике с уче­том пластических свойств необходимо, чтобы это пре­вышение было большим — около 10 — 20 раз), то попе­речные напряжения _хх вызывают разрушение границы раздела, или, как говорят, расслоение. В результате трещина не идет через волокно, а отводится в направ­лении, перпендикулярном к оси волокон, т. е. распро­странение ее в главном направлении тормозится. Вместо одной большой трещины, которая разрушила бы материал полностью, в КМ образуется большое количество мелких ответ­вленных трещин и поэтому он со­храняет определенную несущую способность.

Возможность проявления опи­санного эффекта проверена экс­периментально на КМ медь — вольфрам. Показано, что четко эффект проявляется на тонких об­разцах ( 0,1 мм) и почти не за­метен на более толстых (более 0,18 мм). Объясняется это тем, что у вершины трещины при ма­лых толщинах напряженное со­стояние близко к плосконапря­женному, т. е. к такому, которое предусмотрено моделью Гордона— Кука. При этом накопление рас­слоений на поверхностях раздела возможно задолго до "полного разрушения. Увеличе­ние толщины образца переводит плосконапряженное состояние в плоскодеформированное, изменяется соот­ношение напряжений _хх и _zz и механизм Гордона — Кука не срабатывает.

Все рассмотренные механизмы разрушения КМ де­монстрируют широкие возможности, которые заложены в структуре армированных КМ и позволяют регулиро­вать их вязкость разрушения в широких пределах.

Рис. 21. Расслоение на границе раздела во­локно — матрица при взаимодействии трещи­ны с границей раздела

Глава 11

Методы определения механических свойств армированных КМ (НАДО)!!! Стр 69-91 отсканировать

Новые КМ разрабатывают обычно в два этапа. На первом этапе — расчетном — анализируют предпола­гаемые условия нагружения конструкции из КМ и оце­нивают возможности материала, рассчитывая его упру­гие константы, прочность и.другие физико-механиче-