Рассмотрим усилительный каскад, схема которого дана на рис. 5.2а.
Рис. 5.2. Каскады, инвертирующие сигналы:
а) принципиальная схема усилителя;
б) эквивалентная схема усилителя для определения k;
в) эквивалентная схема усилителя для определения RВЫХ.К
Используя схему замещения операционного усилителя, указанную на рис. 1.5в, и эквивалентную схему каскада, приведенную на рис. 5.2б, определим напряжения на его клеммах:
u+ = 0, | (5.6) |
Из последнего выражения имеем
,
откуда находим формулу, определяющую коэффициент передачи напряжения каскада
. | (5.7) |
При условии k0R1>>(R1+R2), которое всегда выполняется, имеем
. | (5.8) |
Из формул (5.7) и (5.8) следует, что рассматриваемый каскад усиливает сигналы, изменяя их полярность на противоположную.
Заметим, что и в этом случае вывод формулы (5.8) упрощается с помощью модели идеального операционного усилителя. При таком подходе если u+=0, то и u–=0 (виртуальный ноль). Тогда токи ветвей i1 и i2 соответственно равны: i1=G1 uВХ, i2=G2 uВЫХ. Поскольку их сумма равна нулю, имеем
G1 uВХ +G2 uВЫХ=0,
откуда следует (5.8).
Выходное сопротивление каскада RВЫХ.К найдем, как и в предыдущем случае, отношением выходного напряжения в режиме холостого хода к выходному току короткого замыкания. Напряжение в режиме холостого хода определяется выражением
uВЫХ.ХХ = – uВХ R2/R1.
Ток короткого замыкания i ВЫХ.КЗ находим из схемы рис. 5.2в
i ВЫХ.КЗ = – (k0R2/(R1+R2)) uВХ / RВЫХ.ОУ.
Таким образом, получаем
. | (5.9) |
Из этой формулы следует, что и у этого каскада по причине глубокой отрицательной обратной связи его выходное сопротивление существенно уменьшается по сравнению с выходным сопротивлением RВЫХ.ОУ используемого операционного усилителя.