2015-07-21
310
Заменав инвертирующей схеме усилителя (рис. 5.2) одного из резисторов емкостью, как это показано на рис. 5.4, приводит к дифференциальной связи входного и выходного напряжений. Покажем, что первая схема (рис. 5.4а) осуществляет интегрирование, а вторая (рис. 5.4б) – дифференцирование входного напряжения.
Рис. 5.4. Принципиальные схемы:
а) интегрирующего усилителя,
б) дифференцирующего усилителя
При анализе схем используем присущую конденсатору связь приложенного напряжения u C и протекающего тока i С. Для линейной постоянной емкости С эта связь определяется выражениями:
 .
| (5.13) |
Рассмотрим схему интегратора (рис. 5.4а). Используя модель идеального операционного усилителя, имеем: u+= 0 и, следовательно, u–= 0 (виртуальный ноль). С учетом соотношений в (5.13) uC = uВЫХ, iС = i 2, токи i 1 и i 2 определяются выражениями
i 1 = 
, 
. (5.14)
Их сумма равна нулю, следовательно,
. (5.15)
После интегрирования обеих частей этого выражения по времени от t0 до t получим формулу
 .
| (5.16) |
Из этой формулы следует, что рассмотренная схема (рис. 5.4а) осуществляет интегрирование входного напряжения и инверсию результата этого процесса с коэффициентом 1/RC.
|
|
|
Применяя тот же подход к схеме, приведенной на рис. 5.4б, имеем:
uC = uВХ, iС = i 1;
, i 2 = 
. (5.17)
Приравнивание нулю суммы этих токов приводит к окончательному выражению
 .
| (5.18) |
Из этой формулы следует, что рассмотренная схема (рис. 5.4б) осуществляет дифференцирование входного напряжения и инверсию результата этого процесса с коэффициентом 1/RC.
Таким образом, выражения (5.16) и (5.18) показывают, что рассмотренные каскады помимо инверсии выходных сигналов осуществляют интегрирование и дифференцирование входных напряжений. Так как этим схемам присуща глубокая отрицательная обратная связь, они имеют низкое выходное сопротивление.
