Расчеты кабеля и оттяжки

Определение основных усилий в кабеле может быть произведено по следующей методике:

величина распора в кабеле определяется выражением: ;

(величина распора, по всей длине кабеля, является величиной постоянной, это обеспечивается продольно подвижным опиранием кабеля на пилонах).

Распор – горизонтальная составляющая усилия в оттяжке (кабеле) (рис. 12.5).

В зависимости от изменения угла наклона касательной по длине кабеля, для продольного усилия в нем можно записать: N_к(x)= (j_(к)= );

тогда:

– на вершине пилона N_к = N_max = ;

– в середине пролета N_к = N_min = Н.

Проанализировав изменение усилий в кабеле, при среднем отношении f/L = 1/10 можно получить: N_max = 1,078´N_min , таким образом, для усилия в кабеле с некоторым запасом можно принять: N_к = 1,1´Н.

Характеристики продольной и изгибной жесткости кабеля (Е_кА_к и Е_кI_к) могут быть получены при использовании следующей приближенной методики:

Модуль нормальной упругости материала кабеля при всех расчетах может быть принят равным Е_к = 1,3´ 10⁵ … 1,85 ´ 10⁵ МПа для кабелей из витых канатов заводского изготовления и Е_к = 2,0 ´ 10⁵ МПа для кабелей из параллельных проволок.

Площадь сечения кабеля по условию прочности, может быть получена из выражения: А_к = ;

где R_un – временное сопротивление кабеля разрыву (хрупкому разрушению), принимаемое для канатов заводского изготовления 1200 … 1800 МПа (1000 … 2400 МПа))

По условию жесткости, площадь сечения кабеля может быть получена из выражения прогиба в середине пролета: ;

тогда ;

где – полная длина кабеля, l₀ – длина оттяжек, [D] – значение определяемое СНиП.

Далее из двух значений площади сечения А_к следует выбрать наибольшее.

Задавшись площадью сечения одной проволоки А_пр (Æ от 2,5 до 7 мм) с учетом коэффициента условий работы m, можно записать: n = ,

здесь n – целое число проволок в кабеле (при расположении проволок по окружностям, в кабелях состоящих из параллельных проволок, число проволок согласовывается со схемой их укладки 1+6+12+18+24+…). Подробнее кабели висячих мостов и способы формирования их сечений рассмотрены в п 7.1.

Осевую жесткость кабеля (и вант) определяют как произведение модуля упругости Е_к на приведенную площадь поперечного сечения А_пр, где А_пр= n´А_к, здесь n – некий коэффициент [6].

Момент инерции сечения кабеля определяющий его изгибную жесткость, является величиной незначительной (в эскизных расчетах может быть принят нулевым I_к = 0).

Усилие в оттяжке зависит от угла ее наклона к горизонту. Лучше всего углы наклона кабеля моста и оттяжки на пилоне принимать одинаковыми, при обеспечении j₁» j₂ – усилия в оттяжке и кабеле будут равны.