Решение задач

Задача 3. Кинетическая энергия осколков деления урана составляет
160 МэВ, энергия нейтронов деления - 5 МэВ, энергия g -излучения - 10 МэВ, энергия b -излучения - 10 МэВ. Какая (приблизительно) доля от полной энергии, высвобождаемой в реакторе, высвобождается в стержнях? в замедлителе?

Задача 4. Атомные реакторы на АЭС типа Чернобыльской имеют мощность около 1000 МВт. Оцените, сколько урана потребляет каждый реактор в сутки, если температура теплоносителя равна, примерно 400оС, температура холодильника равна 90 оС.

Задача 5. Как изменяется со временем мощность реактора, если коэффициент размножения нейтронов k<1? k=1? k>1? Среднее время жизни одного поколения нейтронов в реакторе t»0,1 с, коэффициент размножения . Определите время, в течение которого мощность реактора возрастет от 10-6 до 106Вт.

Решение. При k<1 деление происходит в стационарном режиме, но цепная реакция не идет. При k=1 реактор работает стационарно, при k>1 - взрывоподобно.

Рост числа нейтронов и рост мощности происходят синхронно. Мощность возрастет в 1012 раз, когда число нейтронов возрастет во столько же раз. За время t произойдет n=t/t делений. При этом число нейтронов увеличится в kn раз, или
(3)
Заметим, что , поэтому уравнение (3) можно приближенно записать так
(4)
по условию kn=1012, поэтому из уравнения (5) находим
t=256t×ln1012»707 c»11,8 мин.

Какова причина довольно большой жизни поколения нейтронов? Дело в том, что до того, как нейтрон поглотится и вызовет деление, он проделывает большой путь, рассеиваясь на ядрах замедлителя и на ядрах других веществ, находящихся в реакторе.

Задача 6. При делении ядра урана в реакторе в среднем образуется 2,5 нейтронов. Половина всех нейтронов испытывает захват, не приводящий к делению. Определите долю нейтронов, вылетающих из реактора наружу, если реактор работает в постоянном режиме на полной мощности.