Аналіз динамічних рядів

1. Види динамічних рядів і вимоги до їх побудови.

2. Абсолютні і відносні показники динамічних рядів (аналітичні показники).

3. Середні аналітичні показники.

4. Порівняльний аналіз паралельних динамічних рядів.

5. Суть і методи статистичного вивчення тенденцій розвитку.

6. Інтерполяція та екстраполяція.

7. Вивчення сезонних коливань на основі індексів сезонності. Побудова графіка сезонної хвилі.

Ситуаційні задачі:

1. За даними про капітал та прибуток комерційного банку:

а) вкажіть види динамічних рядів, поясніть їх особливості;

б) визначте середньоквартальні обсяги капіталу та прибутку;

в) обчисліть ряд динаміки похідного показника – прибутковості капіталу (рентабельності);

г) для кожного ряду обчисліть базисні та ланцюгові абсолютні й відносні показники динаміки.

Таблиця1

Показник, млн. гр. од.	Минулий рік, квартал	Поточний рік, І квартал
І	ІІ	ІІІ	ІV
Капітал на початок кварталу
Прибуток за квартал

1. Виробництво сталі характеризується такими даними:

Таблиця 2

Рік
Сталь, млн. грн.	15,1	14,9	15,2	15,5	16,0	16,4

Визначте:

а) абсолютні прирости, темпи приросту – ланцюгові й базисні, абсолютний вміст 1% приросту (одержані показники викладіть у формі таблиці);

б) середньорічне виробництво сталі;

в) середньорічний абсолютний приріст виробництва сталі;

г) базисні темпи зростання за допомогою взаємозв’язку ланцюгових темпів зростання;

д) середньорічний темп зростання й приросту.

Побудуйте графік динаміки виробництва сталі і зробіть висновки.

3. Використовуючи взаємозв’язок характеристик динаміки визначте обсяги надання послуг суб’єктами підприємницької діяльності, абсолютну та відносну швидкість зростання обсягів, середні аналітичні показники:

Таблиця 3

Порядковий номер року	Обсяги наданих послуг, млн. грн.	Базисні характеристики динаміки
Абсолютний приріст, млн. грн.	Темп зростання, %	Темп приросту, %	Абсолютне значення 1% приросту, млн. грн.
		Х	Х	Х	Х
		+323,3			13,845
				-7
			114,1
		-176,4

4. Використовуючи взаємозв’язок характеристик динаміки визначте обсяги виробництва харчової продукції, абсолютну та відносну швидкість зростання обсягів виробництва, середні аналітичні показники:

Таблиця 4

Порядковий номер року	Обсяги наданих послуг, млн. грн.	Ланцюгові характеристики динаміки
Абсолютний приріст, млн. грн.	Темп зростання, %	Темп приросту, %	Абсолютне значення 1% приросту, млн. грн.
	659,7	Х	Х	Х	Х
		-96,8
				-3,4	4,387
			132,2
				+5,6

5. Динаміка заборгованості промислових підприємств за виплатою заробітної плати працівникам характеризується даними, млн. гр. од.:

Таблиця 5

Галузь промисловості	Заборгованість на 01.10.	Абсолютна зміна заборгованості за місяць (ланцюгові дані)
жовтень	листопад	грудень
А	23,5	+10,2	-12,2	-5,6
В	36,9	-15,3	+6,7	-4,6
С	47,2	-8,9	+11,3	-12,5

Для кожної галузі визначте:

а) абсолютну зміну заборгованості за четвертий квартал та розмір заборгованості на початок наступного року;

б) темп зростання (зменшення) і приросту заборгованості за квартал.

6. Динаміка споживання товарів побутової хімії характеризується такими даними:

Таблиця 6

Вид товару	Обсяг споживання у 2005р.	Щорічна абсолютна зміна споживання (ланцюгові дані)
2006 р.	2007 р.
Пральний порошок, млн. шт.		-53	+102
Рідина для миття посуду, млн. шт.		+43	-142
Мило туалетне, млн. шт.		+86	+97
Засоби дезінфекції, млн. шт.		-56	+68

Визначити для кожного виду товару та в цілому для всієї номенклатури:

а) обсяги споживання у 2006 р. та 2007 р.;

б) аналітичні показники динаміки;

в) середні аналітичні показники динаміки.

Зробити висновки про приріст споживання у 2007 р. порівняно з 2005 р.

7. Динаміка продажу населенню товарів легкої промисловості характеризується наступними даними:

Таблиця 7

Вид товару	Обсяги продажу в 2005р.	Темп приросту, % до базисного року
2006 р.	2007 р.
Взуття, млн. пар			-6
Трикотажні вироби, млн. шт.		-5	3,7
Тканини, млн. м2			7,3
Інше (ґудзики, замочки, аксесуари), млн. грн.	5,6	3,6	6,5

Визначити для кожного виду товару:

а) обсяги продажу населенню у 2006 р. та 2007 р.;

б) аналітичні показники динаміки;

в) середні аналітичні показники динаміки.

Зробити висновки про абсолютну зміну обсягів продажу 2007 р. порівняно з попереднім роком.

8. Динаміка виробництва обчислювальних і керуючих комплексів характеризується такими даними:

Таблиця 8

Рік
Кількість комплексів

Виходячи з цих даних:

а) опишіть тенденцію зростання виробництва обчислювальних і керуючих комплексів лінійним трендом, визначте теоретичні рівні виробництва;

б) обчисліть параметри трендового рівняння, поясніть їх зміст;

в) припускаючи, що виявлена тенденція збережеться, визначте очікувані обсяги виробництва у 2007 р. та 2009 р.

9. Обсяг торгів на фондовій біржі за 8 місяців поточного року характеризується даними:

Таблиця 9

Місяць
Обсяг торгів, млн. гр. од.	12,3	13,8	15,9	19,4	23,8	29,5	32,7	31,9

Виходячи з цих даних:

а) опишіть тенденцію зростання обсягів торгів лінійним трендом, визначте теоретичні рівні;

б) обчисліть параметри трендового рівняння, поясніть їх зміст;

в) припускаючи, що виявлена тенденція збережеться, визначте очікувані обсяги торгів у листопаді та грудні.

10. Динаміка коефіцієнтів оновлення та вибуття основних виробничих засобів у промисловості регіону характеризується даними:

Таблиця 10

Порядковий номер року	Коефіцієнт	Порядковий номер року	Коефіцієнт
оновлення	вибуття	оновлення	вибуття
	7,4	1,8		7,2	2,5
	7,2	2,0		6,5	2,6
	6,9	1,9		6,8	2,8
	7,0	2,1		7,0	2,7
	6,8	2,2		6,0	2,4
	6,7	1,8		6,3	2,6
	6,9	2,3

Проведіть згладжування рядів методом п’ятичленної плинної середньої. Визначте індекси сезонності, середнє лінійне та середнє квадратичне відхилення, побудуйте сезонні хвилі коефіцієнтів оновлення і вибуття. Зробіть висновки щодо тенденції відтворення основних виробничих фондів.

Тема 7