Задача №2

Приклади розв’язання задач.

Задача №1.

Дано три вершини паралелограма : , , . Знайдіть координати його четвертої вершини .

Розв’язання:

Рис.1.

Визначимо координати точки , як середини діагоналі за формулами:

, , .

Підставивши значення відповідних координат, отримаємо:

, , . Тоді .

З іншого боку, точка – середина діагоналі , тому

, , .

Тоді, підставивши значення відомих відповідних координат отримаємо:

,

,

.

Відповідь: .

Задача №2.

На осі абсцис визначити точку, відстань якої від точки дорівнює .

Розв’язання:

Нехай – шукана точка. Так як вона лежить на осі абсцис, то . Використавши формулу для знаходження відстані між двома точками, які задані координатами, отримаємо:

.

, , , , .

Відповідь: , .